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【题目】如图,一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港.
(1)求A,C两港之间的距离(结果保留到0.1km,参考数据:
≈1.414,
≈1.732);
(2)确定C港在A港的什么方向.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
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(1)求证:CE=CF;
(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
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【题目】如图,在
ABCD中,∠ABC=60°,点E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,CF=
.
(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;
(2)求AB的长.
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【题目】对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=ax+2by﹣1(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=a0+2b1﹣1=2b﹣1.
(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3.
①求a,b的值;
②若关于m的不等式组
恰好有2个整数解,求实数p的取值范围;
(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
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【题目】如图,反比例函数y=
的图象与二次函数y=﹣x2+bx+c的图象在第一象限内相交A、B两点,A、B两点的纵坐标分别为1,3,且AB=2 ![]()
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)求二次函数的解析式;
(3)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=BC=1,CD=
,DA=1,且∠B=90°.求:
(1)∠DAC的度数;
(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号);
(3)将△ABC沿AC翻折至△AB′C,如图所示,连接B′D,求△AB′D的面积.
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【题目】如图,周长为a的圆上有且仅有一点A在数轴上,点A所表示的数为1.该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B,且滚动中恰好经过4个整数点(不包括A、B两点),则a的取值范围为____________.
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【题目】某公司有A、B两种型号的客车共11辆,它们的载客量(不含司机)、日租金、车辆数如下表所示,已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人.
A型客车 | B型客车 | |
载客量(人/辆) | 40 | 25 |
日租金(元/辆) | 320 | 200 |
车辆数(辆) | a | b |
(1)求a、b的值;
(2)某校七年级师生周日集体参加社会实践,计划租用A、B两种型号的客车共6辆,且租车总费用不超过1700元.
①最多能租用A型客车多少辆?
②若七年级师生共195人,写出所有的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.分别以AB,AC,BC为边在AB的同侧作正方形ABEF,ACPQ,BCMN,四块阴影部分的面积分别为S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4等于____.
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