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【题目】已知:关于x的二次函数y=x2+bx+c经过点(﹣1,0)和(2,6).
(1)求b和c的值.
(2)若点A(n,y1),B(n+1,y2),C(n+2,y3)都在这个二次函数的图象上,问是否存在整数n,使
?若存在,请求出n;若不存在,请说明理由.
(3)若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点,将直线y=﹣2x沿y轴向下平移,分别交x轴、y轴于C、D两点,若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,请求出所有符合条件点P的坐标.
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【题目】如图,在梯形
中,
,
.
,
,
,动点P从点D出发,沿射线
的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段
上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P、Q分别从点D、C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动,运动时间为t(秒)
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(1)设
的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)若四边形
为平行四边形,求运动时间t;
(3)当t为何值时,以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
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【题目】如图,在平面上取定一点O称为极点;从点O出发引一条射线Ox称为极轴;线段OP的长度称为极径。点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即P(3,60°)或P(3,300°)或P(3,420°)等,则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标可以表示为_____.
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【题目】对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。例如:M{1,0,2}=
;min{1,0,2}=1;min{1,0,a}=
.如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},则x的值是( )
A.
B.
C.1D.![]()
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【题目】某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,这种台灯的售价每上涨1元,其销量就减少10个,
(1)为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润,售价应定为多少元?
(2)当售价定为多少元时,其销售利润达到最大,最大利润是多少?
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【题目】某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了统计表如下:
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零花钱数额(元) | 5 | 10 | 15 | 20 |
学生个数(个) | a | 15 | 20 | 5 |
请根据表中的信息,回答以下问题.
(1)求a的值;
(2)求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数、中位数和平均数.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E是边BC的中点,DE的延长线与AB的延长线相交于点F.
(1)求证:△CDE≌△BFE;
(2)试连接BD、CF,判断四边形CDBF的形状,并证明你的结论
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【题目】如图,水库大坝的横断面为四边形ABCD,其中AD∥BC,坝顶BC=10米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角为30°.
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(1)求坝底AD的长度(结果精确到1米);
(2)若坝长100米,求建筑这个大坝需要的土石料(参考数据:
)
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【题目】通过计算我们知道:
(a-1)(a+1)=a2-1
(a-1)(a2+a+1)=a3-1
(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1
(1)请根据以上计算规律填空:(a-1)(an+an-1+…+a3+a2+a+1)=______
(2)根据上述规律,请你求出32018+32017+…+33+32+3+1的个位上的数字.
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