（1）判断△BDC的形状并说明理由；

（2）求证：CF-AF=AB.

【题目】在中，，和的平分线相交于点，且于点.若，，则的长为（ ）

A.1B.2C.3D.4

如图①'在正方形ABCD中，过A点有直线AP，点B关于AP的对称点为E，连接DE交AP于点F,当∠BAP=20°时，则∠AFD= °；当∠BAP=α°(0<α<45°)时，则∠AFD= °；猜想线段DF, EF, AF之间的数量关系：DF-EF= AF（填系数）；

(2)数学思考：

如图②,若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=120°”，其他条件不变，则∠AFD= °；线段DF, EF, AF之间的数量关系是否发生改变，若发生改变，请写出数量关系并说明理由；

(3)类比探究：

如图③，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=α°”，其他条件不变，则∠AFD= °；请直接写出线段DF,EF,AF之间的数量关系： .

已知：直线l和l外一点A.

求作：点A关于l的对称点A'.

作法：①在l上任取一点P，以点P为圆心，PA长为半径作孤，交l于点B；②以点B为圆心，AB长为半径作弧，交弧AB于点A'. 点A'就是所求作的对称点.

由步骤①，得________

由步骤②，得________

将横线上的内容填写完整，并说明点A与A'关于直线l对称的理由________.

（1）如图1，学校A，B在道路MN的异侧.在MN上建公交站P，使得P到A，B的距离相等。利用尺规作图确定P的位置.

（2）如图2，学校C，D在道路MN的同侧，在MN上建公交站Q，使得Q到C，D的距离的和最短.利用网格确定Q的位置.

【题目】商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p=，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：

（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？

（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

（1）依题意补全图形，连接DG，求∠EDG的度数；

（2）过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．线段BH与AE有怎样的数量关系，请写出结论并证明．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）当∠1=40°时，求∠BED的度数.

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求EC的长．

小明同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程：

已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，　　　　．

求证：　　　　．