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【题目】我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水尺.引葭赴岸,适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是:如图,有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?
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【题目】某天早晨,王老师从家出发步行前往学校,途中在路边一饭店吃早餐,如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系.
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(1)学校离他家 米,从出发到学校,王老师共用了 分钟;王老师吃早餐用了 分钟?
(2)观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?
(3)求出王老师吃完早餐后的平均速度是多少?
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【题目】
、
两仓库分别有水泥
吨和
吨,
、
两工地分别需要水泥
吨和
吨.已知从
、
仓库到
、
工地的运价如下表:
到 | 到 | |
| 每吨 | 每吨 |
| 每吨 | 每吨 |
1)若从
仓库运到
工地的水泥为
吨,则用含
的代数式表示从
仓库运到
工地的水泥为_____吨,从
仓库将水泥运到
工地的运输费用为______元;
(2)求把全部水泥从
、
两仓库运到
、
两工地的总运输费(用含
的代数式表示并化简);
(3)如果从
仓库运到
工地的水泥为
吨时,那么总运输费为多少元?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,点O是AB边上一点,以O为圆心作⊙O且经过A,D两点,交AB于点E.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)AC=2,AB=6,求BE的长.
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【题目】如图,把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,其中AB=15,对角线AC所在直线解析式为y=﹣
x+b,将矩形OABC沿着BE折叠,使点A落在边OC上的点D处.
(1)求点B的坐标;
(2)求EA的长度;
(3)点P是y轴上一动点,是否存在点P使得△PBE的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点C是以AB为直径的⊙O上一动点,过点C作⊙O直径CD,过点B作BE⊥CD于点E.已知AB=6cm,设弦AC的长为xcm,B,E两点间的距离为ycm(当点C与点A或点B重合时,y的值为0).
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小冬根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小冬的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
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经测量m的值是(保留一位小数).
(2)建立平面直角坐标系,描出表格中所有各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
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(3)在(2)的条件下,当函数图象与直线
相交时(原点除外),∠BAC的度数是_____.
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【题目】已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A,B,点P在该函数图象上,P到x轴、y轴的距离分别为d1,d2.
(1)当P为线段AB的中点时,d1+d2=_____;
(2)设点P横坐标为m,用含m的代数式表示d1+d2,并求当d1+d2=3时点P的坐标;
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【题目】某人用
元购买了
套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装
元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:
,
,
,
,
,
,
,
.(单位:元)
(1)最高售价比最低高出多少?
(2)当他卖完这
套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)了多少钱?
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【题目】某县在实施“村村通”工程中,决定在A、B两村之间修筑一条公路,甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到道路修通.下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图像,请根据图像所提供的信息,求该公路的总长度.
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【题目】如图所示,数轴上,点
的初始位置表示的数为
,现点
做如下移动,第1次点
向左移动3个单位长度至点
,第2次从点
向右移动6个单位长度至点
,第
次从点
向左移动
个单位长度至点
,…,按照这种移动方式进行下云,如果点
与原点的距离不小于
,那么
的最小值是___.
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