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【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200-2x | |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元。
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天的销售利润不低于4800元?请直接写出结果。
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【题目】如图所示,在数轴上有A、B、C三个点,请回答:
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(1)将A点向右移动3个单位长度,C点向左移动5个单位长度,它们各自表示新的什么数?
(2)移动A、B、C中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法?
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【题目】网络时代的到来,很多家庭都接入了网络,电信局规定了拨号入网两种收费方式,用户可以任选其一:A:计时制:0.05元/分;B:全月制:54元/月(限一部个人住宅电话入网).此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.
①某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为
(元)、
(元),写出
、
与x之间的函数关系式.
②在上网时间相同的条件下,请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱?
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【题目】根据下列要求,解答相关问题.
(1)请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x>0的解集的过程.
①构造函数,画出图象:根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐标系中(图1)画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象(只画出图象即可).
②求得界点,标示所需,当y=0时,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为 ;并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y>0的部分.
③借助图象,写出解集:由所标示图象,可得不等式﹣2x2﹣4x>0的解集为﹣2<x<0.请你利用上面求一元一次不等式解集的过程,求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.
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【题目】某校为了解该校九年级学生对蓝球、乒乓球、羽毛球、足球四种球类运动项目的喜爱情况,对九年级部分学生进行了随机抽样调查,每名学生必须且只能选择最喜爱的一项运动项目,将调查结果统计后绘制成如图两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,回答下列问题:
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(1)这次被抽查的学生有 人;请补全条形统计图;
(2)在统计图2中,“乒乓球”对应扇形的圆心角是 度;
(3)若该校九年级共有480名学生,估计该校九年级最喜欢足球的学生约有 人.
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【题目】用火柴棒按如下图所示的方法搭图形:
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(
)按照这个方法搭下去,第
个图形有多少根火柴棒?第
个图形呢?
(
)第
个图形中有多少根火柴棒?(用含
的式子表示)
(
)根据(
)中结果,第
个图形中有多少根火柴棒?
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