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【题目】某学校设计了如图所示的雕塑,取名“阶梯”, 现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面,经测量,已知每个小立方体的棱长为0.5米.
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(1)请你画出从它的正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形.
(2)请你帮助工人师傅计算一下,需要喷刷油漆的总面积是多少?
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【题目】手工课上,老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的裁剪线,并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积.(注:不同的分法,面积可以相等).
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(1)________;(2)________;(3)________;(4)________.
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【题目】如图所示,观察由棱长为
的小立方体摆成的图形,寻找规律:如图 ① 中,共有
个小立方体,其中
个看得见,
个看不见;如图 ② 中,共有
个小立方体,其中
个看得见,
个看不见;如图 ③ 中,共有
个小立方体,其中
个看得见,
个看不见;
,则第 ⑥个图中,看得见的小立方体有________________个.
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【题目】由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么一月份销售额为9万元,二月份销售额只有8万元.
(1)求二月份甲型号手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润,该店计划三月份加入乙型号手机销售,已知甲型每台进价为3500元,乙型每台进价为4000元,预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
(3)对于(2)中刚进货的20台两种型号的手机,该店计划对甲型号手机在二月份售价基础上每售出一台甲型手机再返还顾客现金a元,乙型手机按销售价4400元销售,若要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?
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【题目】如图,已知等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,AB=5,点E是边AB上的动点(不与A,B点重合),连接DE,过点D作DF⊥DE交AC于点F,连接EF,点H在线段AD上,且DH=
AD,连接EH,HF,记图中阴影部分的面积为S1,△EHF的面积记为S2,则S2的取值范围是_______.
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【题目】某校为了丰富同学们的课外活动,决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球,两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动,甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球,乙商店所有商品均打九折(按标价的90%)销售,已知2副乒乓球拍和10个乒乓球110元,3副乒乓球拍和20个乒乓球170元。
请解答下列问题:
(1)求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价为多少元.
(2)若每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球,则甲商店的费用为 元,乙商店的费用为 元.
(3)每班配4副乒乓球拍和m(m>100)个乒乓球则甲商店的费用为 元,乙商店的费用为 元.
(4)若该校只在一家商店购买,你认为在哪家超市购买更划算?
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【题目】如图,矩形纸片ABCD中,AD=5,AB=3.若M为射线AD上的一个动点,将△ABM沿BM折叠得到△NBM.若△NBC是直角三角形.则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为______.
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【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,
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(1)若把△ABC向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到△A′B′C′,写出 A′、B′、C′的坐标,并在图中画出平移后图形.
(2)如果在第二象限内有一点P(m,3),四边形ACOP的面积为 (用含m的式子表示)
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ACOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景,图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图.已知AC=0.66米,BD=0.26米,α=20°.(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)
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(1)求AB的长(精确到0.01米);
(2)若测得ON=0.8米,试计算小明头顶由N点运动到M点的路径
的长度.(结果保留π)
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【题目】某社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化.经投标,由甲、乙两个工程队来完成,若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用5天.若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用为0.25万元,规定甲乙两队单独施工的总天数不超过25天完成,且施工总费用最低,则最低费用为__________万元.
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