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【题目】正方形ABCD的边长为1,其面积记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积记为S2,…按此规律继续下去,则S2019的值为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】如图,将一个饮料包装盒剪开,铺平,纸样如图所示,包装盒的高为
;设包装盒底面的长为
.
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(1)用
表示包装盒底面的宽;
(2)用
表示包装盒的表面积,并化简;
(3)若包装盒底面的长为
,求包装盒的表面积.
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【题目】如图,直线
,点
在
上,直角
的直角边
在
上,且![]()
![]()
.现将
绕点
以每秒
的速度按逆时针方向旋转(
的对应点分别是
), 同时,射线
绕点
以每秒
的速度按顺时针方向旋转(
的对应点是
).设旋转时间为
秒,(
)在旋转的过程中,若射线
与边
平行时,则
的值为_____.
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【题目】列不等式组解应用题:我校新校区
级新生中有女生若干名需住校,已知我校新校区有若干间宿舍,每间住
人,剩
人无房住;每间住
人,有一间宿舍住不满,问可能有多少间宿舍,多少名女生?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为
,则a、b的值分别为( )
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A.
,
B.
,﹣
C.
,﹣
D. ﹣
,![]()
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标;
(2)计算△A1B1C1的面积。
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【题目】两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图①所示放置,直角顶点重合在点O处,AB=25.保持纸片AOB不动,将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°<α<90°)角度,如图②所示.
(1)在图②中,求证:AC=BD,且AC⊥BD;
(2)当BD与CD在同一直线上(如图③)时,若AC=7,求CD的长.
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【题目】如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,D为AB的中点,EF为△ACD 的中位线,四边形EFGH为△ACD的内接矩形(矩形的四个顶点均在△ACD的边上).
(1)计算矩形EFGH的面积;
(2)将矩形EFGH沿AB向右平移,F落在BC上时停止移动.在平移过程中,当矩形与△CBD重叠部分的面积为
时,求矩形平移的距离;
(3)如图③,将(2)中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形
,将矩形
绕
点按顺时针方向旋转,当
落在CD上时停止转动,旋转后的矩形记为矩形
,设旋转角为
,求
的值.
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