【题目】对于有理数，定义一种新运算“”，规定.

（1）计算的值.

（2）当在数轴上的位置如图所示时，化简.

（3）当时，是否一定有或者？若是，则说明理由；若不是，则举例说明.

（4）已知，求的值.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．

（2）若甲、乙均可在本层移动．

①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．

②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率.

【题目】如图，点、、是数轴上三点，点表示的数为， ， ．

（）写出数轴上点、表示的数：__________，__________．

（）动点， 同时从， 出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为秒．

①求数轴上点， 表示的数（用含的式子表示）；

②为何值时，点， 相距个单位长度．

【题目】已知在中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，联结AD，以AD为腰在AD的右侧作等腰直角，∠DAE=90°，解答下列问题：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90°

①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CE、BD之间的位置关系为_______

②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，①的结论是否仍然成立，如果不成立请说明理由，如果成立请加以证明

（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，当点D在线段BC的延长线上时，试探究：

当∠ACB=45°时（点C与点E重合除外），求：∠ECA的度数？

【题目】已知：如图，在Rt中，∠BAC=90°且AB=AC，D是边BC上一点，E是边AC上一点，AD=AE，若为等腰三角形，则∠CDE的度数为____________

(1)求点(x，y)在直线y＝2x上的概率；

(2)求点(x，y)在直线y＝－2x＋7上的概率．

A. ∠DAE=∠BCFB. AB=CDC. ∠BAE=∠DCFD. ∠ABE=∠EBC

（1）若该商店将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，则可获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）

（2）若该商店将两种商品都以元的价格全部出售，这次买卖该商店是盈利还是亏损，请说明理由？