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【题目】如图,边长为4的正方形ABCD内接于⊙O,E是弧AB上的一动点(不与A,B重合),F是弧BC上的一点,连接OE,OF,分别与AB,BC交于点G,H,且∠EOF=90°,有以下结论:①
=
;②△OGH是等腰直角三角形;③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;④△OGH周长的最小值为4+
.其中正确的是( )
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A. ①③④ B. ①②③ C. ①② D. ③④
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【题目】如图,点O为直线AB上一点,∠AOC=48°,OD平分∠AOC,OE⊥OD交于点O.
(1)求出∠BOD的度数;
(2)试用计算说明∠COE=∠BOE.
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【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
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(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′;
(2)三角形ABC的面积为 ;
(3)以AC为边作与△ABC全等的三角形(顶点在格点上,不包括△ABC),可作出 个;
(4)在直线l上找一点P,使PA+PB的长最短.
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【题目】一段长为250km的高速公路需要维修,现由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时15天,已知甲工程队每天维修20km,乙工程队每天维修15km.求甲、乙两个工程队分别维修了多长的高速公路?(用一元一次方程解决问题)
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线且AD=4,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为_____.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1、l2之间的距离为2,l2、l3之间的距离为3,则AC的长是_________;
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【题目】如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是( )
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A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,某沿海城市A接到台风警报,在该城市正南方向260 km的B处有一台风中心,沿BC方向以15 km/h的速度向C移动,已知城市A到BC的距离AD=100 km,那么台风中心经过多长时间从B点移动到D点?如果在距台风中心30 km的圆形区域内都将受到台风的影响,正在D点休息的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可以免受台风的影响?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1.
(1)求BD的长;
(2)若△DCN的面积为2,求四边形ABNM的面积.
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【题目】如图,数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度,他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30°角,且此时测得高1 m的标杆的影长为2 m,则电线杆的高度为________m(结果保留根号).
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