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【题目】已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根,若n<5,且方程的两个实数根都是整数,则n的值为(  )

A. n=2

B. n=0n=1.5n=4

C. n=4

D. n=0n=1.5n=2

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【题目】如图,在ABC中,DE分别是ABAC上的点,BECD交与点O,给出下列四个条件:①∠DBO=ECO,②∠BDO=CEO,③BD=CE,④OB=OC.

1)从上述四个条件中,任选两个为条件,可以判定ABC是等腰三角形?写出所有可能的情况.

2)选择(1)中的某一种情形,进行说明.

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【题目】我们已经学习过多项式除以单项式,多项式除以多项式一般可用竖式计算,步骤如下:

①把被除式、除式按某个字母作降幂接列,井把所块的项用零补齐;

②用除式的第一项除以除式第一项,得到商式的第一项;

③用商式的一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项;

④把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式,若余式为零,说明这个多项式能被另一个多项式整除.

例如:计算(6x47x3x21÷2x+1),可用竖式除法如图:

所以6x47x3x21除以2x+1,商式为3x35x22x1,余式为0

根据阅读材料,请回答下列问题:

1)(x34x2+7x5÷x2)的商是   ,余式是   

2x3x2+ax+b能被x2+2x+2整除,求ab的值.

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【题目】已知∠MON=60°,射线OT是∠MON的平分线,点P是射线OT上的一个动点,射线PB交射线ON于点B

(1)如图,若射线PB绕点P顺时针旋转120°后与射线OM交于点A,求证:PAPB

(2)在(1)的条件下,若点CABOP的交点,且满足,求△POB与△PBC的面积之比;

(3)当OB=2时,射线PB绕点P顺时针旋转120°后与直线OM交于点A(点A不与点O重合),直线PA交射线ON于点D,且满足∠PBD=∠ABO,求OP的长

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【题目】如图,已知点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(9,0),以AB为直径作O,交y轴的负半轴于点C,连接AC、BC,过A、B、C三点作抛物线.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点E是AC延长线上一点,BCE的平分线CD交O于点D,连结BD,求直线BD的解析式;

(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,使得PDB=CBD?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】若(x2+px)(x23x+q)的积中不含x项与x3

1)求pq的值;

2)求代数式(﹣2p2q2+3pq0+p2019q2020的值

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【题目】如图,A,B,C三点在同一直线上,分别以AB,BCAB>BC)为边,在直线AC的同侧作等边ΔABD和等边ΔBCE,连接AEBD于点M,连接CDBE于点N,连接MN. 以下结论:①AE=DC,②MN//AB,③BDAE,④∠DPM=60°,⑤ΔBMN是等边三角形.其中正确的是__________(把所有正确的序号都填上).

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【题目】如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EFBCABACEF.试回答:

(1)图中等腰三角形是 .猜想:EFBECF之间的关系是 .理由:

(2)如图②,若ABAC,图中等腰三角形是 .在第(1)问中EFBECF间的关系还存在吗?

(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OEBCABE,交ACF.这时图中还有等腰三角形吗?EFBECF关系又如何?说明你的理由.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E在边AD上,点F在边BC的延长线上,连接EF与边CD相交于点G,连接BE与对角线AC相交于点H, AE=CFBE=EG

(1)求证:EF//AC;

(2)∠BEF大小;

(3)求证:

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【题目】如图,是等边三角形,边上的高,点E边的中点,点P上的一个动点,当最小时,的度数是( )

A. B. C. D.

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同步练习册答案