A. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角 B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线相等且互相平分

【题目】如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点、，点坐标为．

求该抛物线的解析式；

抛物线的顶点为，在轴上找一点，使最小，并求出点的坐标；

点是线段上的动点，过点作，交于点，连接．当的面积最大时，求点的坐标；

若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为．问：是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子，柱子顶端处装上喷头，由处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知米，喷出的水流的最高点距水平面的高度是米，离柱子的距离为米．

求这条抛物线的解析式；

若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

（1）连接DM并延长交BC于N，求证：CN＝AD；

（2）求证：△BMD为等腰直角三角形；

（3）将△ADE绕点A逆时针旋转90°时（如图②所示位置），其它条件不变，△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

【题目】如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中、、满足关系式，.

（1）求、、的值；

（2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】下图是二次函数的图象，其顶点坐标为．

求出图象与轴的交点，的坐标；

在二次函数的图象上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围．

【题目】高尔夫球手基础的高尔夫球的运动路线是一条抛物线，当球水平运动了时达到最高点．落球点比击球点的海拔低，水平距离为．

建立适当的坐标系，求高度关于水平距离的二次函数式；

与击球点相比，运动到最高点时有多高？

（1）在图中画出△A1B1C1和△A2B2C2 ；

（2）点A2的坐标为 ；

（3）求△ABC的周长．