(1)如图1，求证：BF＝DE.

(2)将△DEC沿AC方向平移到如图2的位置，其余条件不变，若BF＝3cm，请直接写出DE的长是多少？

(1)△ABC的面积为______.

(2)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1的坐标.

(3)请说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的变换得到的？

如图1，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．

小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图2），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，从而得出结论：AC+BC=CD

（简单应用）

（1）在图1中，若AC=3， CD=，则AB= ．

（2）如图3，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠C=45°，若AB=13，BC=12，求CD的长．

（拓展规律）

（3）如图4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，CD=n，则BC的长为 ．（用含m，n的代数式表示）

（1）若a =7，求AE长；

（2）若⊙A上满足条件的点P只有一个，求a的值；

（3）若⊙A上满足条件的点P有两个，求a的取值范围．

（1）当圆心O在∠BAD内部，∠ABO+∠ADO=50°时，∠A =　 　°；

（2）当圆心O在∠BAD内部，四边形OBCD为平行四边形时，求∠C的度数；

（3）当圆心O在∠BAD外部，四边形OBCD为平行四边形时，请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系．

如图所示：点和点分别在射线和射线上运动（点和点不与点重合），，是的平分线，是在顶点处的外角平分线，的反向延长线与交于点.试回答下列问题：

（1）若，则_________，若，则_________.

（2）设，用表示的度数，则__________.

（3）试猜想，点和点在运动过程中，的度数是否发生变化？若变化，请求出变化范围；若不变，请给出证明.

【题目】如图，已知，，，、、在同一直线上，则的度数为__________.

【题目】在数学课上，老师提出如下问题；如图，已知中，，用尺规作图的方法在上取一点，使得.下面是四个同学的作法，其中正确的是（ ）

A.B.C.D.

计算：（1）i．i2．i3．i4
（2）i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018．

【题目】如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．

试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．

试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；

你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．