【题目】如图，正方形ABCD中，AB=3，以B为圆心，AB长为半径画圆B，点P在圆B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至Q，连接BQ，在点P移动过程中，BQ长度的最小值为_____．

【题目】如图①所示，甲、乙两车从地出发，沿相同路线前往同一目的地，途中经过地.甲车先出发，当甲车到达地时，乙车开始出发.当乙车到达地时，甲车与地相距.设甲、乙两车与地之间的距离为，，，乙车行驶的时间为，，与的函数关系如图②所示.

（1），两地之间的距离为 ；

（2）当为何值时，甲、乙两车相距？

求出点E的坐标．

（2）点M为OC的中点，点P为线段AB上一动点，作直线EP，分别过点O、C作直线EP的垂线，垂足分别为点F、G．求证：MF=MG

（3）在（2）的条件下，当△FMG为等腰直角三角形时，请直接写出此时直线EP的表达式．

（1）如图1，线段AB与OE之间的数量关系为 ．（请直接填结论）

（2）保证点A始终在直线MN上，正方形ABCD绕点A旋转（0＜＜90°），过点B作BF⊥MN于点F．

① 如图2，当点O、B两点均在直线MN右侧时，试猜想线段AF、BF与OE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

② 如图3，当点O、B两点分别在直线MN两侧时，此时①中结论是否依然成立呢？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．

③ 当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时，线段AF、BF与OE之间的数量关系为 ．（请直接填结论）

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积.

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“丹”的概率为 ．

（2）甲从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，请用树状图或列表格的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的概率为P1；

（3）乙从中任取一球，不放回，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“最美”或“丹东”的概率P2，指出P1，P2的大小关系 ．（请直接写出结论）．

（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；

（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．

【题目】如图，，分别是以，为斜边的直角三角形，，是等边三角形.

（1）求证：；

（2）若，求的长.