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    【题目】如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．

    （1）△ACD与△CBE全等吗？说明你的理由．

    （2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系．（直接写出答案）

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    【题目】周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

    已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．

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    【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

    （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　；

    （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是　 　．

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    【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．

    (1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

    (2)证明：AE=AF．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，

    （1）求证：AC2＝ABAD；

    （2）求证：△AFD∽△CFE．

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    【题目】如图，已知BD，CE是△ABC的两条高，直线BD，CE相交于点H.

    (1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度数；

    (2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接写出∠DHE的度数是____．

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    【题目】如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列说法： ；②点F是GB的中点； ； ，其中正确的结论的序号是_____________

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    【题目】如图，Q为正方形ABCD的CD边上一点，CQ=1，DQ=2，P为BC上一点，若PQ⊥AQ，则CP=_____．

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    【题目】用一条24cm的细绳围成一个等腰三角形。

    （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

    （2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

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    【题目】如图，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，连接OA，交⊙O于点D，过D点作⊙O的切线交AC于点E，连接B、D并延长交AC于点F．则下列结论错误的是（　　）

    A. △ADE∽△ACO B. △AOC∽△BFC

    C. △DEF∽△DOC D. CD2=DFDB

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