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【题目】已知:如图,菱形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且BE=BF=DH=DG.

(1)求证:四边形EFGH是矩形;

(2)已知∠B=60°,AB=6.

请从A,B两题中任选一题作答,我选择   题.

A题:当点EAB的中点时,矩形EFGH的面积是   

B题:当BE=   时,矩形EFGH的面积是8

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【题目】如图1,等边边长为6的中线,为线段(不包括端点上一动点,以为一边且在左下方作如图所示的等边,连结

1)点在运动过程中,线段始终相等吗?说说你的理由;

2)若延长,使得,如图2,问:

①求出此时的长;

②当点在线段的延长线上时,判断的长是否为定值,若是请直接写出的长;若不是请简单说明理由.

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【题目】早黑宝是我省农科院研制的优质新品种,在我省被广泛种植.清徐县某葡萄种植基地2016年种植早黑宝”1002018早黑宝的种植面积达到225亩.

(1)求该基地这两年早黑宝种植面积的平均增长率;

(2)市场调查发现,当早黑宝售价为20/千克时,每天能售出200千克,售价每降低1元,每天可多售出50千克,为了推广宣传,基地决定降价促销,已知该基地早黑宝的平均成本价为12/千克,若使销售早黑宝每天获利1800元,则售价应降低多少元?

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【题目】太原是一座具有4700多年历史、2500年建城史的历史古都,系有锦绣太原城的美誉,在我可爱的家乡主题班会中,主持人准备了晋祠园林”、“崇山大佛”、“龙山石窟”、“凌霄双塔这四处景点的照片各一张,并将它们背面朝上放置(照片背面完全相同),甲同学从中随机抽取一张,不放回,乙再从剩下的照片中随机抽取一张,若要根据抽取的照片作相关景点介绍,求甲、乙两人中恰好有一人介绍晋祠园林的概率.(提示:可用照片序号列表或画树状图)

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4,AEBC于点E,点F,G分别是AB,AD的中点,连接EF,FG,若∠EFG=90°,则FG的长为_____.

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【题目】如图,在矩形ABCD内有一点F,FBFC分别平分∠ABC和∠BCD,点E为矩形ABCD外一点,连接BE,CE.现添加下列条件:①EBCF,CEBF;BE=CE,BE=BF;BECF,CEBE;BE=CE,CEBF,其中能判定四边形BECF是正方形的共有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】Rt△ABC中,AB=AC=2∠A=90°DBC中点,点EF分别在ABAC上,且BE=AF

1)求证:ED=FD

2)求证:DF⊥DE

3)求四边形AFDE的面积.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=AB.求证:∠B=30°.

请填空完成下列证明.

证明:如图,作Rt△ABC的斜边上的中线CD,

CD=AB=AD (   ).

∵AC=AB,

∴AC=CD=AD △ACD是等边三角形.

∴∠A=   °.

∴∠B=90°﹣∠A=30°.

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【题目】为宣传扫黑除恶专项行动,社区准备制作一幅宣传版面,喷绘时为了美观,要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边,已知图案的长为2米,宽为1米,图案面积占整幅宣传版面面积的90%,若设白边的宽为x米,则根据题意可列出方程( )

A. 90%×(2+x)(1+x)=2×1 B. 90%×(2+2x)(1+2x)=2×1

C. 90%×(2﹣2x)(1﹣2x)=2×1 D. (2+2x)(1+2x)=2×1×90%

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【题目】如图1,在矩形ABCD中,DB=6,AD=3,在RtPEF中,∠PEF=90°,EF=3,PF=6,PEF(点F和点A重合)的边EF和矩形的边AB在同一直线上.现将RtPEFA以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移,当点F与点B重合时停止运动,设运动时间为t秒,

解答下列问题:

(1)如图1,连接PD,填空:∠PFD= 四边形PEAD的面积是

(2)如图2,当PF经过点D时,求 PEF运动时间t的值

(3)在运动的过程中,设PEFABD重叠部分面积为S,请求出St的函数关系式.

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