【题目】如图，在的内接四边形中，，，点在上．

（1）求的度数；

（2）若的半径为，则的长为多少？

（3）连接，，当时，恰好是的内接正边形的一边，求的值．

【题目】如图，在中，已知，，求中各角的度数．

【题目】一个纸盒内有张完全相同的卡片，分别标号为，，，．随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取另一张卡片．

（1）用列举法求“两次抽出卡片的标号等于”的概率；

（2）小明同学连续做了次试验，这次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于”．他说，“第次试验我一定能够‘两次抽出卡片的标号和等于’”．你认为他说得对吗，为什么？

【题目】如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点、．若的周长为7，的周长是12，则的长度为___________．

【题目】如图，已知的半径为，与外切于点，经过点的直线与、分别交于点、，．

（1）求的长；

（2）当时，求的半径．

【题目】将个棱长为（单位：）的正方体，摆成的大正方体（如图①），从上面、正面、左面看到的大正方体的正投影图都是如图②，是的正方形．

（1）如果将图①中，左前方的个正方体和右后方的个正方体取走，就变成图③．这时从正面、左面、上面看的正投影图依次是图④中的________；

（2）在图③中，至少要补防________个正方体后，组成的立体图形，从上面看的正投影图是图②．

【题目】如图所示，是外一点，，分别和切于，两点，是上任意一点，过作的切线分别交，于，．

若的周长为，则的长为________；

连接、，若，则的度数为________度．

（1）求点A的坐标；

（2）点P是射线AB上的一点，点P的横坐标为t，连接PO，若△PBO的面积为S，试用含有t的式子表示S．

（3）在（2）的条件下，若点P在第一象限内，且S△PBO＝126，过P作PE⊥AB，交y轴于点D，交x轴于点E，且OB＝OD，连接AE，M为AE上一点，连接OM交PE于点N，若∠EMN+∠ABE＝180°，求点N的坐标．

【题目】如图，为的直径，于，在上，连接，，延长与的延长线交于，在上，且．

求证：是的切线；

若，，求的长．

（1）如图1，求证：AB＝AC；

（2）如图2，延长EF交CA的延长线于D，点G是线段CE上一点，且∠CDE＝∠BDG＝90°，若∠BFE＝2∠DBA，求∠DGB的度数．

（3）如图3，在（2）的条件下，EG＝AC，CD＝8，求△BDG的面积．