【题目】如图所示，小明在纸上画折线，他每次都是按水平方向画，再按竖直方向画，且每次画完后的两条线段的长度相等，如果第次画的两条线段的长度都是，第次画的两条线段的长度都为，...，第次画的两条线段长度都是，请你回答下列问题，说明理由．

（1）画完第次后，小明所画的折线的总长度是多少？

（2）画完第次后，小明所画的折线的总长度是多少（用含的代数式表示）？

（3）当小明所画的折线总长度为时，试求折线的最后两条线段的长度和．

①AP的最小值是1，最大值是4；

②当AP＝2时，△APO是等腰三角形；

③当AP＝1时，△APO是等腰三角形；

④当AP＝时，△APO是直角三角形；

⑤当AP＝时，△APO是直角三角形．

其中正确的是(　　)

A. ①④⑤ B. ②③⑤ C. ②④⑤ D. ③④⑤

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动；

（2）设△PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；

（3）当△PQB为等腰三角形时，求t的值．

【题目】如图1，AB为的直径，为圆弧上的一点，，垂足为D，AC平分，AB的延长线交直线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，B为的中点，，垂足为点，求的长；

（3）如图2，连接OD交于点，若，求的值．

【题目】如图，直线与反比例函数的图象交于点与轴交于点平行于轴的直线交反比例函数的图象于点交线段于点连接．

（1）求的值和反比例函数的表达式；

（2）当点是线段的中点时，求点的坐标；

（3）直线沿轴方向平移，当为何值时，的面积最大？

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．

学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．

（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？

【题目】初中学生对待学习的态度一直是教育工作者极为关注的一个问题．为此某市教育局对本市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：喜欢；B级：不太喜欢；C级：不喜欢)，并将调查结果绘制成不完整的统计图(如图)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了_____名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）求出扇形统计图中级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近名初中生中大约有多少名学生学习态度达标．(达标包括级和级)