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【题目】某同学在利用描点法画二次函数yax2+bx+ca0)的图象时,先取自变量x的一些值,计算出相应的函数值y,如下表所示:

x

0

1

2

3

4

y

3

0

1

0

3

接着,他在描点时发现,表格中有一组数据计算错误,他计算错误的一组数据是(  )

A.B.C.D.

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【题目】如图,点ORtABC斜边AB上的一点,以OA为半径的⊙O与边BC交于点D,与边AC交于点E,连接AD,且AD平分∠BAC

1)试判断BC与⊙O的位置关系,并说明理由;

2)若∠BAC=60°OA=2,求阴影部分的面积(结果保留π).

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【题目】已知,如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,其中A点坐标为(﹣10),点C05),另抛物线经过点(18),M为它的顶点.

1)求抛物线的解析式;

2)求△MCB的面积.

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【题目】如图所示O是正方形ABCD的外接圆P是O上不与A、B重合的任意一点APB等于( )

A45° B.60° C.45° 或135° D.60° 或120°

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【题目】关于二次函数yx2+2x+3的图象有以下说法:其中正确的个数是(  )

①它开口向下;②它的对称轴是过点(﹣13)且平行于y轴的直线;③它与x轴没有公共点;④它与y轴的交点坐标为(30).

A.1B.2C.3D.4

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【题目】我们定义:把叫做函数的伴随函数.比如:就是的伴随函数.数形结合是学习函数的一种重要方法,对于二次函数的常数),若点在函数的图像上,则点()也在其图像上,即从数的角度可以知道它的图像关于轴对称.解答下列问题:

1的图像关于 轴对称;

2直接写出函数的伴随函数的表达式

在如图①所示的平面直角坐标系中画出的伴随函数的大致图像;

3)若直线的伴随函数图像交于两点(点A在点B的上方),连接,且△ABO的面积为12,求的值;

4)若直线不平行于y轴)与的常数)的伴随函数图像交于两点(点分别在第一、四象限),且,试问两点的纵坐标的积是否为常数?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.

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【题目】如图①,在半径为6的扇形AOB中,,点C是弧AB上的一个动点(不与点重合),,垂足分别为DE

1时,线段

的度数= °时,四边形成为菱形;

2)试说明:四边形的四个顶点在同一个圆上;

3)如图②,过点,垂足为,连接,随着点的运动,在中是否存在保持不变的角?如果存在,请指出这个角并求出它的度数;如果不存在,请说明理由;

4)在(3)条件下,若点从点运动到点,则点的运动路径长为

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,DAB的中点,以CD为直径的O分别交ACBC于点EF两点,过点FFGAB于点G

1)试判断FGO的位置关系,并说明理由;

2)若AC=6CD5,求FG的长.

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB8AD6,点O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交ABCD于点EF

1)求证:四边形DEBF是平行四边形;

2)当四边形DEBF是菱形时,求EF的长.

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同步练习册答案