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【题目】如图,已知
的顶点
,
,
,若将
先沿
轴进行第一次对称变换,所得图形沿
轴进行第二次对称变换,轴对称变换的对称轴遵循
轴、
轴、
轴、
轴…的规律进行,则经过第2018次变换后,
顶点
坐标为()
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线
经过点B和点C,且与x轴交于另一点A,连接AC,点D在BC上方的抛物线上,设点D的横坐标为m,过点D作DH⊥BC于点H.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)线段DH的长为 (用含m的代数式表示);
(3)点M为线段AC上一点,连接OM绕点O顺时针旋转60°得线段ON,连接CN,当CN=
,m=6时,请直接写出此时线段DM的长.
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【题目】在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=4,AB=8,点D是边AC的中点,动点P在边AB上(点P不与点A重合),连接PD、PC,将△PDC沿直线PD翻折,点C落在点E处得△PDE.
(1)如图①,若点E恰好与点A重合,求线段AP的长;
(2)如图②,若ED交AB于点F,四边形CDEP为菱形,求证:△PFE≌△AFD;
(3)连接AE,设△PDE与△ABC重叠部分的面积为S1,△PAC的面积为S2,若S1=
S2时,请直接写出tan∠AED的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线y=kx+b经过点A,且交x轴与点C(3,0).
(1)求直线AC的函数表达式;
(2)动点P在线段CB上由C向B匀速运动,到达点B后停止运动,运动速度为3个单位长度,过点P作PE⊥x轴,交直线AC于点E,过点E作直线GE∥x轴交
轴于点F,交直线AB于点G,设点P的运动时间为t(t>0)秒.
①直接写出线段PE的长度(用含t的代数式表示);
②当EG=1时,请直接写出t的值.
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【题目】如图,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,交AC于点E,交AB于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BD=
,BF=2,求阴影部分的面积 (直接填空).
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【题目】某商店在开业前,所进三种货物:上衣、裤子和鞋子的数量共480份,这三种货物进货的数量比例如图(1)所示.商店安排6人只销售上衣,4人只销售裤子,2人只销售鞋子,用了5天的时间销售货物的情况如图(2)及表格所示.
(1)求所进三种货物中上衣有多少件?
(2)直接在图中把图(2)补充完整;
(3)表格中的
= (直接填空);
(4)若销售人员不变,并以同样的销售速度销售,则上衣、裤子和鞋子中最先销售完的货物为 (直接填空).
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货物 | 上衣(件) | 裤子(条) | 鞋子(双) |
5天的销售总额 | 150 | a | 30 |
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【题目】如图,在四边形ABCD中,点E和点F是对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,且DF∥BE,过点C作CG⊥AB交AB延长线与点G.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若tan∠CAB=
,∠CBG=45°,BC=
,则ABCD的面积是 .
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【题目】一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x,小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y,这样确定了点P(x,y),请用“列表法”或“树状图法”求点P(x,y)在函数y=-x+5图象上的概率.
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【题目】如图,已知菱形ABCD的顶点A(
,0),∠DAB=60°,若动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A→B→…的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,则第2020秒时,点P的坐标为____.
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