上课时孙老师提出这样一个问题：对于任意实数，关于的不等式恒成立，求的取值范围．

小明的思路是：原不等式等价于，设函数，，画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数的图象在的图象上方时的取值范围．

请结合小明的思路回答：

对于任意实数，关于的不等式恒成立，则的取值范围是_____．

参考小明思考问题的方法，解决问题：

关于的方程在范围内有两个解，求的取值范围．

【题目】如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF．

（1）求证：DF是的切线；

（2）若，求的值．

【题目】在平面直角坐标系中，A（-4，3），B（0，1），将线段AB沿轴的正方向平移个单位，得到线段A′B′，且A′，B′恰好都落在反比例函数的图象上．

（1）用含的代数式表示点A′，B′的坐标；

（2）求的值和反比例函数的表达式；

（3）点为反比例函数图象上的一个动点，直线与轴交于点，若，请直接写出点C的坐标．

【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给的信息，解答下列问题：

（1）_____，_____；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在______分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为优等，则该校参加这次比赛的1000名学生中成绩优等的大约有多少人？

（1）求证：四边形ODEC是矩形；

（2）当∠ADB=60°,AD=2时，求EA的长。

【题目】已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是3，求的值及方程的另一个根．

【题目】如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点，重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）

A.B.C.D.2

【题目】如图，抛物线交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个结论：

①点C的坐标为（0，m）；

②当m=0时，△ABD是等腰直角三角形；

③若a＝－1，则b＝4；

④抛物线上有两点P(，)和Q(，)，若＜1＜，且＋＞2，则＞．

其中结论正确的序号是（ ）

A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

【题目】如图，在中，，，以BC的中点O为圆心的分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为（ ）

A.B.C.D.

【题目】在平面直角坐标系中，等腰的底边在轴上，已知，抛物线(其中)经过三点，双曲线(其中)经过点轴，轴，垂足分别为且

（1）求出的值；当为直角三角形时，请求出的表达式；

（2）当为正三角形时，直线平分，求时的取值范围；

（3）抛物线（其中）有一时刻恰好经过点，且此时抛物线与双曲线（其中）有且只有一个公共点（其中），我们不妨把此时刻的记作，请直接写出抛物线（其中）与双曲线（其中）有一个公共点时的取值范围．（是已知数）