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【题目】一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C 与F 重合,边CA与边FE叠合,顶点B、C、D在一条直线上).将三角尺ABC绕着点C按逆时针方向旋转n°后(0<n<360 ),若ED⊥AB,则n的值是_______.
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【题目】如图,直线y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A,B两点,与x轴正半轴交于点C,连接BC,P为线段AC上的动点,P与A,C不重合,作PQ∥BC交AB于点Q,A关于PQ的对称点为D,连接PD,QD,BD.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点D在抛物线上时,求点P的坐标.
(3)设点P的横坐标为x,△PDQ与△ABC的重叠部分的面积为S
①直接写出S与x的函数关系式;
②当△BDQ为直角三角形时,直接写出x的值.
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【题目】如图,四边形ABCD为正方形,E为对角线BD上的动点,过点E作FG⊥AE,FG交射线CD于F,交射线CB于G.
(1)求证:EF=EG
(2)求证:
(3)若AB=4,当∠GEB=22.5°,直接写出CF的长.
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【题目】我市某乡镇实施产业精准扶贫,帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品草莓,已知该草莓的成本为每千克10元,草莓成熟后投入市场销售,经市场调查发现,草莓销售不会亏本,且每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间函数关系如图所示.
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(2)当该品种草莓的定价为多少时,每天销售获得利润最大?最大利润是多少?
(3)某村今年草莓采摘期限30天,预计产量6000千克,则按照(2)中的方式进行销售,能否销售完这批草莓?请说明理由.
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【题目】在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.选凉亭A,C作为观测点.如图,现测得∠CAB=45°,∠ACB=98°,AC=200米,请计算A,B两个凉亭之间的距离、(结果精确到1米)(参考数据:≈1.414,≈1.732,sin 37°≈0.6,cos 37°≈0.8,tan 37°≈0.75)
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【题目】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB是⊙O的直径,OF⊥AB,交AC于点F,点E在AB的延长线上,射线EM经过点C,且∠ACE+∠AFO=180°.
(1)求证:EM是⊙O的切线;
(2)若∠A=∠E,⊙O的半径为1,求阴影部分的面积.
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【题目】有甲、乙两种客车,2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人,1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人?
(2)某学校组织240名师生集体外出活动,拟租用甲、乙两种客车共6辆,一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为400元,每辆乙种客车的租金为280元,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.
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【题目】(抗击疫情)为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头,各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“听课不停学”的要求,各地学校也都开展了远程网络教学,某校集中为学生提供四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论,为了了解学生的需求,该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
(1)本次调查的人数有多少人?
(2)请补全条形图;
(3)请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数;
(4)小宁和小娟都参加了远程网络教学活动,请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率.
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【题目】如图,点A1(2,1)在直线y=kx上,过点A1作A1B1∥y轴交x轴于点B1,以点A1为直角顶点,A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1,再过点C1作A2B2∥y轴,分别交直线y=kx和x轴于A2,B2两点,以点A2为直角顶点,,A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…,按此规律进行下去,则带点Cn的坐标为_________________.(结果用含正整数n的代数式表示)
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