（1）连接PQ，当a=2时，求线段PQ的长度．

（2）若以点P、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求a的值．

（3）连接PQ，以PQ所在的直线为对称轴，作点C关于直线PQ的对称点C'，当点C′恰好落在平行四边形OACB的边上或者边所在的直线上时，直接写出a的值．

【题目】如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，E为⊙O上一点，连结CE，过C作CD⊥CE，交BE于点D，已知，则tan∠ACE＝_____．

①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE为直角三角形时,BD为8或3.5；

④0＜BE≤5.其中正确的结论是_______（填入正确结论的序号）

(1)搅匀后，从袋中随机出一个球，恰好是黄球的概是_____？

(2)搅匀后，从中随机摸出两个球，求摸到一个红球和一个黄球的概率．

【题目】如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是轴正半轴上的一点，，点在对称轴左侧的抛物线上运动，直线交抛物线的对称轴于点，连接，当平分时，求点的坐标；

（3）直线交对称轴于点，是坐标平面内一点，当与全等时，请直接写出点的坐标．

【题目】如图，在中，，，正方形的边长为2，将正方形绕点旋转一周，连接、、．

（1）猜想：的值是__________，直线与直线相交所成的锐角度数是__________；

（2）探究：直线与垂直时，求线段的长；

（3）拓展：取的中点，连接，直接写出线段长的取值范围．

（1）请问生产A，B两种型号手写板，每个各需要投入多少元的成本？

（2）经测算，生产的A型号手写板每个可获利200元，B型号手写板每个可获利400元，该厂家准备用10万元资金全部生产这两种手写板，总获利w元，设生产了A型号手写板a个，求w关于a的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，若要求生产A型号手写板的数量不能少于B型号手写板数量的2倍，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直轴于点，反比例函数的图象经过的中点，与边相交于点，．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求的值；

（3）经过、两点的直线的解析式是__________．

【题目】如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°，测得底部处的俯角为58°，求乙建筑物的高度.（参考数据：，，，.结果取整数）

【题目】如图，在中，，点在上，以线段的长为半径的与相切于点，分别交、于点、，连接并延长交延长线于点．

（1）求证：；

（2）已知的半径为5．

①若，则__________；

②连接，当__________时，四边形是菱形．