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【题目】如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上．在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1＝∠2．测得EF＝15米，FM＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°，则场地的边AB为_______米，BC为_______米．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，过点C作CR⊥FG于点R，再过点C作PQ⊥CR分别交边DE，BH于点P，Q．若QH＝2PE，PQ＝15，则CR的长为（ ）
A.14B.15
C.
D.
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【题目】某中学欲开设A实心球、B立定跳远、C跑步、D足球四种体育活动，为了了解学生们对这些项目的选择意向，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1、图2，请结合图中的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求扇形
的圆心角的度数；
（4）某班喜欢“跑步”的学生有4名，其中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中选取2名，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性的概率。
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【题目】已知抛物线
过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
为抛物线在直线
下方图形上的一动点，当
面积最大时，求点的坐标；
（3）若点
为线段
上的一动点，问：
是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）证明：
；
（3）若BC=8，tan∠AFP=
，求DE的长．
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【题目】九年级数学小组经过市场调查，得到某种运动服的月销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润w（元）的三组对应值如下表：
售价x（元/件） | 120 | 160 | 190 |
月销售量y（件） | 260 | 180 | 120 |
月销售利润w（元） | 5200 | 10800 | 10800 |
注：月销售利润
月销售量×（售价
进价）
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．
（2）求当售价为多少元时，月销售利润最大，并求最大利润是多少？
（3）由于某种原因，该商品进价降低了m元/件
，商家规定该运动服售价不得低于180元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若月销售最大利润是14000元，求m的值．
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【题目】如图，在
中，
，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），
，DE交AC于点E，且
.下列结论：①
∽
；②当
时，
与
全等；③为直角三角形时，BD等于8或
.其中正确的有__________.（选填序号）
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【题目】如图，抛物线经过
，
，
三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点
，使
的值最小，求点的坐标；
（3）点
为
轴上一动点，在抛物线上是否存在一点
，使以
，
，，四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
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