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【题目】已知DRtABC斜边AB的中点,∠ACB90°,∠ABC30°,过点DRtDEF使∠DEF90°,∠DFE30°,连接CE并延长CEP,使EPCE,连接BEFPBP,设BCDE交于MPBEF交于N

1)如图1,当DBF共线时,求证:

EBEP

②∠EFP30°

2)如图2,当DBF不共线时,连接BF,求证:∠BFD+EFP30°

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【题目】如图,已知抛物线yax2过点A(﹣3).

1)求抛物线的解析式;

2)已知直线l过点AM0)且与抛物线交于另一点B,与y轴交于点C,求证:MC2MAMB

3)若点PD分别是抛物线与直线l上的动点,以OC为一边且顶点为OCPD的四边形是平行四边形,求所有符合条件的P点坐标.

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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,DAB上的一点,DEABDDEBCF,且EFEC

1)求证:EC是⊙O的切线;

2)若BD4BC8,圆的半径OB5,求切线EC的长.

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【题目】今年24月某市出现了200名新冠肺炎患者,市委根据党中央的决定,对患者进行了免费治疗.图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图(不完整),图2是这三类患者的人均治疗费用统计图.请回答下列问题.

1)轻症患者的人数是多少?

2)该市为治疗危重症患者共花费多少万元?

3)所有患者的平均治疗费用是多少万元?

4)由于部分轻症患者康复出院,为减少病房拥挤,拟对某病房中的ABCDE五位患者任选两位转入另一病房,请用树状图法或列表法求出恰好选中BD两位患者的概率.

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【题目】如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图,图2是其示意图.汽车的车厢采用液压机构、车厢的支撑顶杆BC的底部支撑点B在水平线AD的下方,AB与水平线AD之间的夹角是,卸货时,车厢与水平线AD60°,此时AB与支撑顶杆BC的夹角为45°,若AC2米,求BC的长度.(结果保留一位小数)

(参考数据:sin65°≈0.91cos65°≈0.42tan65°≈2.14sin70°≈0.94cos70°≈0.34tan70°≈2.75≈1.41

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【题目】已知一次函数ykx+bk≠0)的图象经过A318)和B(﹣28)两点.

1)求一次函数的解析式;

2)若一次函数ykx+bk≠0)的图象与反比例函数ym≠0)的图象只有一个交点,求交点坐标.

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【题目】5代移动通信技术简称5G,某地已开通5G业务,经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍,小明和小强分别用5G4G下载一部600兆的公益片,小明比小强所用的时间快140秒,求该地4G5G的下载速度分别是每秒多少兆?

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【题目】阅读理解:对于x3﹣(n2+1x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式:

x3﹣(n2+1x+nx3n2xx+nxx2n2)﹣(xn)=xxn)(x+n)﹣(xn)=(xn)(x2+nx1).

理解运用:如果x3﹣(n2+1x+n0,那么(xn)(x2+nx1)=0,即有xn0x2+nx10

因此,方程xn0x2+nx10的所有解就是方程x3﹣(n2+1x+n0的解.

解决问题:求方程x35x+20的解为_____

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【题目】如图,将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处,按顺时针方向移动这枚跳棋2020次.移动规则是:第k次移动k个顶点(如第一次移动1个顶点,跳棋停留在B处,第二次移动2个顶点,跳棋停留在D处),按这样的规则,在这2020次移动中,跳棋不可能停留的顶点是(  )

A.CEB.EFC.GCED.ECF

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【题目】二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,下列结论:①b24ac0;②abc0;③4a+b0;④4a2b+c0.其中正确结论的个数是(  )

A.4B.3C.2D.1

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同步练习册答案