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【题目】某校为了解本校九年级学生物理实验操作技能考查的备考情况,随机抽取该年级部分学生进行了一次测试,并根据中考标准按测试成绩分成A、B、C、D四个等级,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)本次抽取参加测试的学生为_____人,扇形统计图中A等级所对的圆心角是____度;
(2)请补全条形统计图和扇形统计图;
(3)若该校九年级男生有300人,请估计该校九年级学生物理实验操作成绩为C等级的有____人.
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【题目】如图,直线与轴,轴分别交于点、;点是以为圆心,1为半径的圆上一动点,过Q点的切线交线段AB于点P,当线段PQ取最小值时,P点的坐标是__________.
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【题目】二次函数的图象如图所示,给出下列说法:
①;②方程的根为、;③若直线与的图象相交于,,两点则、、、的大小关系是;④当时,;⑤,
其中正确的说法有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形,如图所示,已知∠A=90°, BD=4,CF=6, 则AO的长是 ( )
A.B.C.D.4
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【题目】如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( )
A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
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【题目】定义:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设点P的坐标为(x,y),当x<0时,点P的变换点P′的坐标为(﹣x,y);当x≥0时,点P的变换点P′的坐标为(﹣y,x).
(1)若点A(2,1)的变换点A′在反比例函数y=的图象上,则k= ;
(2)若点B(2,4)和它的变换点B'在直线y=ax+b上,则这条直线对应的函数关系式为 ,∠BOB′的大小是 度.
(3)点P在抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象上,以线段PP′为对角线作正方形PMP'N,设点P的横坐标为m,当正方形PMP′N的对角线垂直于x轴时,求m的取值范围.
(4)抛物线y=(x﹣2)2+n与x轴交于点C,D(点C在点D的左侧),顶点为E,点P在该抛物线上.若点P的变换点P′在抛物线的对称轴上,且四边形ECP′D是菱形,求n的值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2cm,AB=4cm.点P从点A出发,沿AB以1cm/s的速度向终点B运动.当点P与点A、B不重合时,过点P作PQ⊥AB交射线AC于点Q,以AP,AQ为邻边向上作平行四边形APMQ.设点P的运动时间为x(s),解答下列问题.
(1)∠A= °;
(2)当点M在BC上时,x的值为 ;
(3)设平行四边形APMQ与△ABC的重叠部分图形的面积为y(cm2),求y与x之间的函数关系式;
(4)整个运动过程中,直接写出△ABM为直角三角形时x的值.
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【题目】甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1h后,乙出发,设甲与A地相距y甲(km),乙与A地相距y乙(km),甲离开A地的时间为x(h),y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示.
(1)甲的速度是 km/h;
(2)当1≤x≤5时,求y乙关于x的函数关系式;
(3)当乙与A地相距240km时,直接写出甲与A地的距离.
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【题目】为了了解某区九年级数学教学质量检测情况,进行了抽样调查,其过程如下,请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题.
收集数据:随机抽取甲、乙两所学校中各自取20名学生的数学成绩进行分析
甲:91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91
乙:84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88
整理数据:表一
分段 学校 | 30≤x≤39 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 |
乙 | 0 | 0 | 1 | 2 | 8 | 5 |
分析数据:表二
统计量 学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 81.85 | 88 | 91 | 268.43 |
乙 | 81.95 | 86 | 115.25 |
得出结论:
(1)若甲学校有400名九年级学生,估计这次考试成绩80分(包含80分)以上人数为 .
(2)可以推断出 (填:甲或乙)学校学生的数学水平较高,理由是 (至少从两个不同角度说明推断的合理性).
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【题目】在如图所示的三个函数图象中,有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两个数学问题:
问题a:矩形面积为4,它的长y与宽x之间的函数关系;
问题b:矩形周长为8,它的长y与宽x之间的函数关系.
(1)问题a,b所对应的函数图象分别为 ,(填写序号);
(2)请你把剩下的函数图象写出一个适合的数学问题.
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