A.3B.C.5D.2

【题目】如图，在中，，，点在边上，，点为的中点，点为边上的动点，则使四边形周长最小的点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

A.B.C.D.

【题目】如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点为抛物线在第二象限内一点，并且在对称轴的左边，过点作轴的垂线，垂足为点，与直线交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，过点作轴的垂线，垂足为点，设点的横坐标为．

①当矩形的周长最大时，求的面积；

②在①的条件下，当矩形的周长最大时，是直线上一点，是抛物线上一点，是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标．

问题情境：在四边形中，是对角线，为边上一点，连接.以为旋转中心，将线段顺时针旋转，旋转角与相等，得到线段，连接．

（1）特例如图1，若四边形是正方形，则与位置关系是_________．此时可以过点作的平行线来对结论进行证明（这里不要求证明）

（2）拓展探究：如图2，若四边形是菱形，当时，求的度数；

【题目】在中，，以为直径的交于点，交于点，为延长线上一点，且，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长．

【题目】如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．

【题目】如图所示，在某海域，一艘指挥船在处收到渔船在处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的处位于处的南偏西45°方向上，且海里；指挥船搜索发现，在处的南偏西60°方向上有一艘海监船，恰好位于处的正西方向．于是命令海监船前往搜救，已知海监船的航行速度为30海里/小时，问渔船在处需要等待多长时间才能得到海监船的救援？（参考数据：、、结果精确到0.1小时）

【题目】庆祝建国70周年暨我爱我家·美丽菏泽群众文艺展演圆满落幕，某学习小组对文艺展演中的舞蹈《不忘初心》，独舞《梨园一生》，舞蹈《炫动的牡丹》，民族歌舞组合《阿里郎+》这四个节目开展“我最喜爱的舞蹈节目”调查，随机调查了部分观众（每位观众必选且只能选这四个节目中的一个）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了多少名观众？

（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中所对应的圆心角的度数；

（3）学习小组准备从4个节目中随机选取两个节目的录像带回学校给同学们观看，请用树状图或者列表的方法求恰好选中舞蹈《不忘初心》和舞蹈《炫动的牡丹》的概率．