【题目】母亲节前夕，某花店准备采购一批康乃馨和萱草花，已知购买束康乃馨和束萱草花共需元；购买束康乃馨和束萱草花共需元．

（1）求康乃馨和萱草花的单价分别为多少元；

（2）经协商，购买康乃馨超过束时，每增加束，单价降低元；当超过束时，均按购买束时的单价购进，萱草花一律按原价购买．

①购买康乃馨束时，康乃馨的单价为_______元；购买康乃馨束时，康乃馨的单价为_______元（用含的代数式表示）；

②该花店计划购进康乃馨和萱草花共束，其中康乃馨超过束，且不超过束，当购买康乃馨多少束时，购买两种花的总金额最少，最少为多少元？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点，，反比例函数的图象经过点．把向上平移个单位长度得到．反比例函数的图象经过点，交于点．

（1）求的值；

（2）若，求的值；

（3）设反比例函数的图象交线段于点（点不与点重合） ．当时，请直接写出的取值范围．

【题目】随着“全民健身”时代的到来，健身已经成为推广文明生活的重要途径，成为国民增强身体素质和提高身体免疫力的重要方法.某校为促进学生对健身知识的了解，在七、八年级中开展了“健身知识知多少”的竞赛活动.现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理描述和分析，下面给出了部分信息：

a.七年级名学生成绩为：

b.八年级名学生成绩的频数分布直方图如图：

c.八年级成绩在这一组的是：

d.七、八年级成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中 ， ．

（2）一名七年级学生和一名八年级学生发生了争论.均认为本年级的成绩更好．请你写出他们的理由：

七年级学生理由： ；

八年级学生理由： ；

（3）若该校七、八年级各有名学生．请估计该校七、八年级此次竞赛成绩优秀的学生共有多少人．

【题目】如图，在扇形中，，是的中点，是的中点，点在上，点在上，四边形是矩形，连接．若，则阴影部分的面积为____________．（结果保留）

【题目】如图，已知的顶点，，点在轴的正半轴上，在轴的正半轴上.连接，过点作，垂足为点，交于点，则点的坐标为（ ）

A.B.

C.D.

【题目】为了解网课学习的整体效果，启智中学让学生参与了关于网课学习满意度的调查，将全校名学生的调查结果制成如图所示的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）

A.觉得“比较满意”的学生人数最多

B.觉得“一般”的学生有人

C.觉得“不满意”的学生人数对应的扇形圆心角度数是

D.觉得“非常满意”的人数是“不满意”人数的倍

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，，，AB和CD之间的距离是8，动点P在线段AB上从点A出发沿AB方向以每秒2个单位的速度匀速运动；动点Q在线段BC上从点B出发沿BC的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，过点P作，交线段AD于点E，若两点同时出发，设运动时间为秒，．

（1）当为何值时，BE平分？

（2）连接PQ,CE，设四边形PECQ的面积为S，求出S与的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻，使得？若存在，请直接给出此时的值（不必写说理过程）；若不存在，请说明理由．

用的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为的矩形图案．

已知长度为的所有图案如下：

（尝试操作）

在所给方格中（假设图中最小方格的边长为），尝试画出所有用的“矩形瓷砖”拼得的“长度是，但宽度均为”的矩形图案示意图．

（归纳发现）

观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．

（规律概括）

描述一下你发现的规律： ．

【题目】某商店进了一批商品进行销售，经过一个月的试销发现：该商品的周销售利润（元）与售价（元/件）满足二次函数关系，这个月的售价、周销售量（件）、周销售利润的几组对应值如下表：

注：周销售利润=周销售量（售价-进价）

（1）求关于的函数解析式；

（2）求关于的函数解析式，该商品每件进价是多少元？

（3）该商品打算继续销售这种商品，并希望保持1350元以上的周销售利润，售价应控制在什么范围内？

【题目】如图，在中，，AD是BC边上的中线，点E为AD的中点，过点A作交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：；

（2）连接DF，当 度时，四边形ABDF为菱形？证明你的结论．