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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点轴正半轴上,且,以为边在第一象限内作正方形,且双曲线经过点

1)求的值;

2)将正方形沿轴负方向平移得到正方形,当点恰好落在双曲线上时,求的面积.

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【题目】清代《修武县志》有胜果寺的记载,“康熙五十二年三月十七日,塔顶现青白二气如云,越二日乃止”,此文中的塔即为“胜果寺塔”,是修武作为“千年古县”的标志性古建筑.为了测量塔的高度,某校数学兴趣小组的两名同学采用了如下方式进行测量.如图,小明站在处,眼睛距离地面的高度为,测得塔顶的仰角为,小红站在距离小明处,眼睛距离地面的高度为,测得塔顶的仰角为,已知,塔底在同一水平面上,由此即可求出塔高.你知道是怎么求的吗?请写出解题过程.(结果精确到.参考数据:

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【题目】2019101日是新中国成立70周年.某学校国庆节后,为了调查学生对这场阅兵仪式的关注情况,在全校组织了一次全体学生都参加的“阅兵仪式有关知识”的考试,批改试卷后,学校政教处随机抽取了部分学生的考卷进行成绩统计,发现成绩最低是51分,最高是100分,根据统计结果,绘制了如下尚不完整的统计图表.

调查结果频数分布表

分数段/

频数

频率

0.1

18

0.18

0.25

35

12

0.12

请根据以上信息,解答下列问题:

1

2)若把上面频数分布表中的信息画在扇形统计图内,则所在扇形圆心角的度数是

3)请将频数分布直方图补充完整;

4)若该校有1200名学生,请估计该校分数范围的学生有多少名.

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【题目】如图,在ABC中,∠ACB90°,以点A为圆心,AC的长为半径作⊙A,交AB于点D,交CA的延长线于点E.过点EEFAB,交⊙A于点F,连接AFBFDF

1)求证:BF是⊙A的切线;

2)填空:

①当四边形ADFE是周长为20的菱形时,BF   

②当   时,四边形ACBF是正方形.

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【题目】如图,ACABCD的对角线,∠BAC90°ABC的边ABACBC的长是三个连续偶数,EF分别是边ABBC上的动点,且EFBC,将BEF沿着EF折叠得到PEF,连接APDP.若APD为直角三角形时,BF的长为_____

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【题目】如图,在中,.将绕点逆时针旋转得到,则图中阴影部分的面积是______

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【题目】如图,矩形ABCD的周长是28cm,且ABBC2cm.若点P从点A出发,以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动,同时点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动,当一个点到达点C时,另一个点也随之停止运动.若设运动时间为ts),APQ的面积为Scm2),则Scm2)与ts)之间的函数图象大致是(  )

A.B.C.D.

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【题目】受新型冠状病毒肺炎影响,学校开学时间延迟,为了保证学生停课不停学,某校开始实施网上教学,张老师统计了本班学生一周网上上课的时间(单位:分钟)如下:200180150200250.关于这组数据,下列说法正确的是( )

A.中位数是200B.众数是150C.平均数是190D.方差为0

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣3a≠0)与x轴交于点A﹣20)、B40)两点,与y轴交于点C

1)求抛物线的解析式;

2)点PA点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点QB点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最大面积是多少?

3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使SCBKSPBQ=52,求K点坐标.

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【题目】如图,⊙O的直径AB=10,弦AC=6,ACB的平分线交⊙OD,过点DDEABCA的延长线于点E,连接ADBD

(1)由ABBD围成的曲边三角形的面积是

(2)求证:DE是⊙O的切线;

(3)求线段DE的长.

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同步练习册答案