（1）求证：△OBC≌△ABD

（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．

（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时，直线EF∥直线BO；这时⊙F和直线BO的位置关系如何？请给予说明．

(1)求证：∠EPD=∠EDO；

(2)若PC=3，tan∠PDA=，求OE的长．

（1）试说明四边形AECF为平行四边形；

（2）探索：当矩形ABCD的边AB和BC满足什么数量关系时，四边形AECF为菱形，并说明理由．

【题目】如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：，且AB=26米，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡；

（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；

（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）

【参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75】

（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.

（1）这次的调查对象中，学生和家长共有　 　人；

（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为　 　度；

（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？

【题目】如图，正三角形ABC的边长是4，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当 ≤＜4时，S的取值范围是___．

【题目】已知抛物线与x轴交于点A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

（1）求出抛物线的函数表达式；

（2）设点E时抛物线上一点，且S△ABE=S△ABC，求tan∠ECO的值；

（3）点P在抛物线上，点Q在抛物线对称轴上，若以B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P坐标。

解决问题：

（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O,上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；

（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为O,且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）。

（1）写出A、B两地之间的距离；

（2）直接写出y甲、y乙与x之间的函数关系式，请求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．