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【题目】在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x0)的图象G经过点A(4,1),直线l:y=+b与图象G交于点B,与y轴交于点C.

(1)求k的值;

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段OA,OC,BC围成的区域(不含边界)为w.

①当b=﹣1时,直接写出区域W内的整点个数;

②若区域W内恰有4个整点,结合函数图象,求b的取值范围.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+6x+cx轴于A,B两点,交y轴于点C.直线y=x﹣5经过点B,C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)过点A的直线交直线BC于点M.

①当AMBC时,过抛物线上一动点P(不与点B,C重合),作直线AM的平行线交直线BC于点Q,若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;

②连接AC,当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB2倍时,请直接写出点M的坐标.

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【题目】若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形.

已知是比例三角形,,请直接写出所有满足条件的AC的长;

如图1,在四边形ABCD中,,对角线BD平分求证:是比例三角形.

如图2,在的条件下,当时,求的值.

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【题目】如图,以ABC的边AB为直径作⊙O,与BC交于点D,点E是弧BD的中点,连接AEBC于点FACB=2BAE.

(1)求证:AC是⊙O的切线;

(2)若BD=5,求BF的长.

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【题目】甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元,已知乙公司比甲公司人均多捐40元,甲公司的人数比乙公司的人数多20%.

请你根据以上信息,提出一个用分式方程解决的问题,并写出解答过程.

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【题目】如图,AC是矩形ABCD的对角线,⊙OABC的内切圆,点E是边AD上一点,连结CE,将CDE绕点C旋转,当CD落到对角线AC上时,点E恰与圆心O重合,已知AE6,则下列结论不正确的是(  )

A. BC+DEACB. O 的半径是2

C. ACB2DCED. AECE

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【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:

甲步行的速度为60米/分;

乙走完全程用了32分钟;

乙用16分钟追上甲;

乙到达终点时,甲离终点还有300米

其中正确的结论有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】下列说法正确的是(  )

A. 要了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查的方式

B. 要了解全市居民对环境的保护意识,采用抽样调查的方式

C. 一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖

D. 若甲组数据的方差S20.05,乙组数据的方差S20.1,则乙组数据比甲组数据稳定

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【题目】为拓宽学生视野,我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生.为了安全,既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示.

甲种客车

乙种客车

载客量/(人/辆)

30

42

租金/(元/辆)

300

400

1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?租用客车总数为多少辆?

2)设租用x辆乙种客车,租车总费用为w元,请写出wx之间的函数关系式;

3)在(2)的条件下,学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,租用乙种客车不少5辆,你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由.

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【题目】如图,O是△ABC的外接圆,∠C60°,ADO的直径,QAD延长线上的一点,且BQAB

1)求证:BQO的切线;

2)若AQ6

O的半径;

P是劣弧AB上的一个动点,过点PEFABEF分别交CACB的延长线于EF两点,连接OP,当OPAB之间是什么位置关系时,线段EF取得最大值?判断并说明理由.

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同步练习册答案