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【题目】某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况,从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计,并绘制成如下统计图表:

组别

月生活支出x(单位:元)

频数(人数)

频率

第一组

x300

4

0.10

第二组

300x350

2

0.05

第三组

350x400

16

n

第四组

400x450

m

0.30

第五组

450x500

4

0.10

第六组

x500

2

0.05

请根据图表中所给的信息,解答下列问题:

1)在这次调查中共随机抽取了   名学生,图表中的m   n   

2)请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数;

3)现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生,学校在本次调查的基础上,经过进一步核实,确认高一(2)班有ABC三名学生家庭困难,其中AB为女生,C为男生.李阿姨申请资助他们中的两名,于是学校让李阿姨从ABC三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助,请用列表法(或树状图法)求恰好抽到AB两名女生的概率.

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【题目】一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.

(1)求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)

(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?

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【题目】如图,ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交于点D,过点D作DEAC分别交AC、AB的延长线于点E、F.

(1)求证:EF是的切线;

(2)若AC=4,CE=2,求的长度.(结果保留

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【题目】已知,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣10)和C03).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上,是否存在点P,使PA+PC的值最小?如果存在,请求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由;(3)设点M在抛物线的对称轴上,当△MAC是直角三角形时,求点M的坐标.

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【题目】如图,RtABC中,∠ABC=90°,点D,F分别是AC,AB的中点,CEDB,BEDC.

(1)求证:四边形DBEC是菱形;

(2)若AD=3,DF=1,求四边形DBEC面积.

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【题目】下列说法中,正确的是(  )

A. 为检测某市正在销售的酸奶质量,应该采用普查的方式

B. 若两名同学连续六次数学测试成绩的平均分相同,则方差较大的同学的数学成绩更稳定

C. 抛掷一个正方体骰子,朝上的面的点数为偶数的概率是

D. “打开电视,正在播放广告”是必然事件

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【题目】如图,ABCD的对角线ACBD相交于点OOEOF

1)求证:BOE≌△DOF

2)若BDEF,连接DEBF,判断四边形EBFD的形状,并说明理由.

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【题目】为了传承中华优秀传统文化,某校组织了一次八年级350名学生参加的汉字听写大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:

成绩x/

频数

频率

50≤x60

2

0.04

60≤x70

6

0.12

70≤x80

9

b

80≤x90

a

0.36

90≤x≤100

15

0.30

请根据所给信息,解答下列问题:

1a   b   

2)请补全频数分布直方图;

3)这次比赛成绩的中位数会落在   分数段;

4)若成绩在90分以上(包括90分)的为等,则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩等的约有多少人?

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【题目】(2017四川省内江市)如图,已知直线l1l2l1l2之间的距离为8,点P到直线l1的距离为6,点Q到直线l2的距离为4,PQ=,在直线l1上有一动点A,直线l2上有一动点B,满足ABl2,且PA+AB+BQ最小,此时PA+BQ=______

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【题目】如图,某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向,保持航向不变又航行2小时到达C处,此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为_____km

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同步练习册答案