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【题目】如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4.D为斜边BC的中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交于点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn﹣1重合,折痕与AD交于点Pn(n>2),则AP2019的长为( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出以下结论:①abc<0;②3a+c=0;③ax2+bx≤a+b;④若M(﹣0.5,y1)、N(2.5,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2.其中正确的是( )
A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④
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【题目】如图,在中,,,,平分交于点,过点作交于点,点是线段上的动点,连结并延长分别交,于点、.
(1)求的长.
(2)若点是线段的中点,求的值.
(3)请问当的长满足什么条件时,在线段上恰好只有一点,使得?
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【题目】定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点,,若点满足,,那么称点是点,的融合点.
例如:,,当点满是,时,则点是点,的融合点,
(1)已知点,,,请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
(2)如图,点,点是直线上任意一点,点是点,的融合点.
①试确定与的关系式.
②若直线交轴于点,当为直角三角形时,求点的坐标.
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【题目】某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间,经市场调查表明,该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数(间)与每间标准房的价格(元)的数据如下表:
(元) | … | 190 | 200 | 210 | 220 | … |
(间) | … | 65 | 60 | 55 | 50 | … |
(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象.
(2)求关于的函数表达式、并写出自变量的取值范围.
(3)设客房的日营业额为(元).若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时.客房的日营业额最大?最大为多少元?
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【题目】某校为积极响应“南孔圣地,衢州有礼”城市品牌建设,在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动.其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程,要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.
(1)请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图.
(2)在扇形统计图中,求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.
(3)若该校共有学生1200人,估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人?
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【题目】如图,由两个长为2,宽为1的长方形组成“7”字图形.
(1)将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中,记为“7”字图形,其中顶点位于轴上,顶点,位于轴上,为坐标原点,则的值为____.
(2)在(1)的基础上,继续摆放第二个“7”字图形得顶点,摆放第三个“7”字图形得顶点,依此类推,…,摆放第个“7”字图形得顶点,…,则顶点的坐标为_____.
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【题目】重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积单位:百万平方米,与时间x的关系是单位:年, 且x为整数;后4年,每年竣工投入使用的公租房面积单位:百万平方米,与时间x的关系是单位:年, 且x为整数假设每年的公租房全部出租完另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金单位:元与时间单位:年, 且x为整数满足一次函数关系如下表:
元 | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | |
年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
求出z与x的函数关系式;
求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;
若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高,这样可解决住房的人数将比第6年减少,求a的值.
参考数据:
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【题目】某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产,其中x>0.每件的售价为18万元,每件的成本为y (万元),y与x的关系式为(a,b为常数).经市场调研发现,月需求量x与月份n (n为整数,1≤n≤12)的关系式为x=n2-13n+72,且得到了下表中的数据.
月份n(月) | 1 | 2 |
成本y(万元/件) | 11 | 12 |
(1)请直接写出a,b的值;
(2)设第n个月的利润为w(万元),请求出W与n的函数关系式,并求出这一年的12个月中,哪个月份的利润为84万元?
(3)在这一年的前8个月中,哪个月的利润最大?最大利润是多少?
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