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【题目】如图,直角三角形纸片ABC中,AB=3,AC=4.D为斜边BC的中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交于点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn﹣1重合,折痕与AD交于点Pn(n>2),则AP2019的长为( )
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出以下结论:①abc<0;②3a+c=0;③ax2+bx≤a+b;④若M(﹣0.5,y1)、N(2.5,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2.其中正确的是( )
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A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④
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【题目】如图,在
中,
,
,
,
平分
交
于点
,过点
作
交
于点
,点
是线段
上的动点,连结
并延长分别交
,
于点
、
.
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(1)求
的长.
(2)若点
是线段
的中点,求
的值.
(3)请问当
的长满足什么条件时,在线段
上恰好只有一点
,使得
?
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【题目】定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点
,
,若点
满足
,
,那么称点
是点
,
的融合点.
例如:
,
,当点
满是
,
时,则点
是点
,
的融合点,
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(1)已知点
,
,
,请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
(2)如图,点
,点
是直线
上任意一点,点
是点
,
的融合点.
①试确定
与
的关系式.
②若直线
交
轴于点
,当
为直角三角形时,求点
的坐标.
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【题目】某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间,经市场调查表明,该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数
(间)与每间标准房的价格
(元)的数据如下表:
| … | 190 | 200 | 210 | 220 | … |
| … | 65 | 60 | 55 | 50 | … |
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(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象.
(2)求
关于
的函数表达式、并写出自变量
的取值范围.
(3)设客房的日营业额为
(元).若不考虑其他因素,问宾馆标准房的价格定为多少元时.客房的日营业额最大?最大为多少元?
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【题目】某校为积极响应“南孔圣地,衢州有礼”城市品牌建设,在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动.其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程,要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.
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(1)请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统计图.
(2)在扇形统计图中,求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.
(3)若该校共有学生1200人,估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人?
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【题目】如图,由两个长为2,宽为1的长方形组成“7”字图形.
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(1)将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中,记为“7”字图形
,其中顶点
位于
轴上,顶点
,
位于
轴上,
为坐标原点,则
的值为____.
(2)在(1)的基础上,继续摆放第二个“7”字图形得顶点
,摆放第三个“7”字图形得顶点
,依此类推,…,摆放第
个“7”字图形得顶点
,…,则顶点
的坐标为_____.
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【题目】重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积
单位:百万平方米
,与时间x的关系是
单位:年,
且x为整数
;后4年,每年竣工投入使用的公租房面积
单位:百万平方米
,与时间x的关系是
单位:年,
且x为整数
假设每年的公租房全部出租完
另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第x年投入使用的公租房的租金
单位:元
与时间
单位:年,
且x为整数
满足一次函数关系如下表:
| 50 | 52 | 54 | 56 | 58 |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
求出z与x的函数关系式;
求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;
若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题,政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下,要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高
,这样可解决住房的人数将比第6年减少
,求a的值.
参考数据: ![]()
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【题目】某厂按用户的月需求量x (件)完成一种产品的生产,其中x>0.每件的售价为18万元,每件的成本为y (万元),y与x的关系式为
(a,b为常数).经市场调研发现,月需求量x与月份n (n为整数,1≤n≤12)的关系式为x=n2-13n+72,且得到了下表中的数据.
月份n(月) | 1 | 2 |
成本y(万元/件) | 11 | 12 |
(1)请直接写出a,b的值;
(2)设第n个月的利润为w(万元),请求出W与n的函数关系式,并求出这一年的12个月中,哪个月份的利润为84万元?
(3)在这一年的前8个月中,哪个月的利润最大?最大利润是多少?
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