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【题目】某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.
等级 | 频数 | 频率 |
优秀 | 21 | 42% |
良好 | m | 40% |
合格 | 6 | n% |
待合格 | 3 | 6% |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查随机抽取了 名学生;表中m= ,n= ;
(2)补全条形统计图;
(3)若全校有2000名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.
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【题目】如图,函数(k为常数,k>0)的图象与过原点的O的直线相交于A,B两点,点M是第一象限内双曲线上的动点(点M在点A的左侧),直线AM分别交x轴,y轴于C,D两点,连接BM分别交x轴,y轴于点E,F.现有以下四个结论:①△ODM与△OCA的面积相等;②若BM⊥AM于点M,则∠MBA=30°;③若M点的横坐标为1,△OAM为等边三角形,则;④若,则MD=2MA.其中正确的结论的序号是_______.
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【题目】已知抛物线(b,c为常数).
(1)若抛物线的顶点坐标为(1,1),求b,c的值;
(2)若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称,求c的取值范围;
(3)在(1)的条件下,存在正实数m,n( m<n),当m≤x≤n时,恰好有,求m,n的值.
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【题目】如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60 n mile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处,这时轮船B与小岛A的距离是( )
A. n mileB.60 n mileC.120 n mileD.n mile
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E是BC边上的一个动点,沿着AE翻折矩形,使点B落在点F处若AB=3,BC=AB,解答下列问题:
(1)在点E从点B运动到点C的过程中,求点F运动的路径长;
(2)当点E是BC的中点时,试判断FC与AE的位置关系,并说明你的理由;
(3)当点F在矩形ABCD内部且DF=CD时,求BE的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上一点,且AD=BD,⊙O是△ACD的外接圆
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若AB=10,BC=16,求⊙O的半径.
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【题目】“五一”小长假期间,小李一家想到以下四个5A级风景区旅游:A.石林风景区;B.香格里拉普达措国家公园;C.腾冲火山地质公园;D.玉龙雪山景区.但因为时间短,小李一家只能选择其中两个景区游玩
(1)若小李从四个景区中随机抽出两个景区,请用树状图或列表法求出所有可能的结果;
(2)在随机抽出的两个景区中,求抽到玉龙雪山风景区的概率.
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【题目】“村村通公路政策,是近年来国家构建和谐社会,支持新农村建设的一项重大公共决策,是一项民心工程,惠民工程某镇政府准备向甲、乙两个工程队发包一段“村村通”工程建设项目,经调查:甲、乙两队单独完成该工程,乙队所需时间是甲队的2倍;甲、乙两队共同完成该工程需30天;若甲队每天所需劳务费用为2400元,乙队每天所需劳务费用为1500元,从节约资金的角度考虑,应选择哪个工程队更合算?
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