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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点在反比例函数的图象上,点的延长线上,轴,垂足为与反比例函数的图象相交于点,连接

1)求该反比例函数的解析式;

2)若,设点的坐标为,求线段的长.

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【题目】把函数的图象绕点旋转,得到新函数的图象,我们称关于点的相关函数.的图象的对称轴与轴交点坐标为

1)填空:的值为   (用含的代数式表示)

2)若,当时,函数的最大值为,最小值为,且,求的解析式;

3)当时,的图象与轴相交于两点(点在点的右侧).与轴相交于点.把线段原点逆时针旋转,得到它的对应线段,若线的图象有公共点,结合函数图象,求的取值范围.

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【题目】某校为了解八年级男生立定跳远成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行测试,以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.

成绩等级

频数(人)

频率

优秀

15

0.3

良好

及格

不及格

5

根据以上信息,解答下列问题

1)被测试男生中,成绩等级为优秀的男生人数为   人,成绩等级为及格的男生人数占被测试男生总人数的百分比为   %

2)被测试男生的总人数为   人,成绩等级为不及格的男生人数占被测试男生总人数的百分比为   %

3)若该校八年级共有180名男生,根据调查结果,估计该校八年级男生成绩等级为良好的学生人数.

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【题目】如图,抛物线x轴相交于两点,与轴相交于点,点在抛物线上,且轴相交于点,过点的直线平行于轴,与拋物线相交于两点,则线段的长为_____

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【题目】已知二次函数的图象过点,点0不重合)是图象上的一点,直线过点且平行于轴.于点,点

1)求二次函数的解析式;

2)求证:点在线段的中垂线上;

3)设直线交二次函数的图象于另一点于点,线段的中垂线交于点,求的值;

4)试判断点与以线段为直径的圆的位置关系.

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【题目】某校为了解本校学生对课后服务情况的评价,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果制成了如下不完整的统计图.

根据统计图:

1)求该校被调查的学生总数及评价为满意的人数;

2)补全折线统计图;

3)根据调查结果,若要在全校学生中随机抽1名学生,估计该学生的评价为非常满意满意的概率是多少?

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【题目】某超市计划购进甲、乙两种商品,两种商品的进价、售价如下表:

商品

进价(元/件)

售价(元/件)

200

100

若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同.

1)求甲、乙两种商品的进价是多少元?

2)若超市销售甲、乙两种商品共50件,其中销售甲种商品为件(),设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为元,求之间的函数关系式,并求出的最小值.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+3的图象经过点A10),B30),交y轴于点C,顶点是D

1)求抛物线的表达式和顶点D的坐标;

2)在x轴上取点F,在抛物线上取点E,使以点CDEF为顶点的四边形是平行四边形,求点E的坐标;

3)将此抛物线沿着过点(02)且垂直于y轴的直线翻折,E为所得新抛物线x轴上方一动点,过Ex轴的垂线,交x轴于G,交直线ly=-x-1于点F,以EF为直径作圆在直线l上截得弦MN,求弦MN长度的最大值.

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【题目】如图1,在ABC中,BA=BC,点DE分别在边BCAC上,连接DE,且DE=DC

1)问题发现:若∠ACB=ECD=45°,则

2)拓展探究,若∠ACB=ECD=30°,将EDC绕点C按逆时针方向旋转α度(α180°),图2是旋转过程中的某一位置,在此过程中的大小有无变化?如果不变,请求出的值,如果变化,请说明理由.

3)问题解决:若∠ACB=ECD=ββ90°),将EDC旋转到如图3所示的位置时,则的值为 .(用含β的式子表示)

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【题目】如图,ABCD是圆O的直径,AE是圆O的弦,且AECD,过点C的圆O切线与EA的延长线交于点P,连接AC

1)求证:AC平分∠BAP

2)求证:PC2=PAPE

3)若AE-AP=PC=4,求圆O的半径.

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同步练习册答案