【题目】己知抛物线与x轴交于A，B两点（点d在点B的右侧），与y轴交于点，顶点为D.

（I）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标：

（Ⅱ）Q为线段BD上一点，点A关于∠AQB的平分线的对称点为A'，

①判断点A'与直线BQ的位置关系：点 （填写“在”或“不在”）直线BQ上：

②若，求点2的坐标：

（Ⅲ）若此抛物线的对称轴上的点P满足，求点P的坐标。

【题目】已知矩形纸片OBCD的边OB在x轴上，OD在y轴上，点C在第一象限，且.现将纸片折叠，折痕为EF（点E，F是折痕与矩形的边的交点），点P为点D的对应点，再将纸片还原。

（I）若点P落在矩形OBCD的边OB上，

①如图①，当点E与点O重合时，求点F的坐标；

②如图②，当点E在OB上，点F在DC上时，EF与DP交于点G，若，求点F的坐标：

（Ⅱ）若点P落在矩形OBCD的内部，且点E，F分别在边OD，边DC上，当OP取最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）。

（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________________，图1中m的值是_________________.

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额超过20元的学生人数.

【题目】解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答。

（I）解不等式①，得________________

（Ⅱ）解不等式②，得：_____________________

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（IV）原不等式组的解集为___________________.

（I）△ABC是_____________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）：

（Ⅱ）若P，Q分别为边AB，BC上的动点，当PC+PQ取得最小值时，在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PC，PQ，并简要说明点2的位置是如何找到的（不要求证明）.

________________________________________________________________________________

【题目】如图，抛物线,交x轴于，交y轴的负半轴于点C，顶点为D.

有下列结论：

①

②；

③当△ABD是等腰直角三角形时，则；

④当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个，其中，正确结论的个数是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转，得到△（点B、C的对应点分别为点、C’），连接，若∥，则∠的度数为　　

A. B. C. D.

（1）用含 a 的代数式表示b 、c ；

（2）若点C 6, 4在抛物线上，在抛物线上找一点 P ，使 x 轴恰好平分CAP ，若存在求出点 P ，并求出此时ACP 的面积；

（3）在（2）的条件下，在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使tan AQC 2 ，若存在求出点Q 的坐标，若不存在请说明理由.