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【题目】已知:抛物线y=-+bx+c经过A(-1,0)、B(5,0)两点,顶点为P.

求:(1)求b,c的值;

(2)求△ABP的面积;

(3)若点C()和点D()在该抛物线上,则当时,请写出的大小关系.

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【题目】已知二次函数的图象如图所示,下列结论,正确的有( )个

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】某校的围墙上端由- -段段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图所示,栅栏的跨径间,按相同的间距米用根立柱加固,拱高米,以为原点,所在的直线为轴建立平面直角坐标系,根据以上的数据,则这段栅栏所需立柱的总长度(精确到米)为(

A. B. C. D.

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【题目】如图,抛物线经过点,对称轴为直线,与轴的另一个交点为点.

1)求抛物线的解析式;

2)点从点出发,沿向点运动,速度为1个单位长度/秒,同时点从点出发,沿向点运动,速度为2个单位长度/秒,当点有一点到达终点时,运动停止,连接,设运动时间为秒,当为何值时,的面积最大,并求出的最大值;

3)点轴上,点在抛物线上,是否存在点,使得以点为顶点的四边形是平行四边形,若存在,直接写出所有符合条件的点坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,是半圆的直径,射线于点,点是射线上一动点,连接,将沿翻折,点落在点处,过点作直线.

1)当时,求证:是半圆的切线;

2)点在射线上继续向上运动,直线是否会再次与半圆相切,若相切,求出的度数;若不相切,请说明理由.

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【题目】为兼顾季节性用水差异,大力推进水资源节约,从201911日起,遵义市中心城区居民生活用水的阶梯水量,将从“月计量”缴费调整为“年计量”缴费按“一户一表”,居民家庭为3口人计算,阶梯用水量及水价见下表:

年用水量(吨)

水价(元/吨)

第一阶梯

0216(含216

第二阶梯

216288(含288

第三阶梯

288以上

8.4

小明家和小刚家均为3口之家,2018年全年用水量分别为260吨和300吨,若按“年计量”缴费标准计算,小明家和小刚家全年应缴水费分别为789.6元和1008元.

1)求表中的值;

2)小刚家实施节水计划,以2018年用水量为起点,预计2020年用水量降到243吨,且从2018年到2020年每年用水量的平均下降率都相同,请按此下降率计算2021年小刚家用水量.

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【题目】遵义市举行中学生“汉字听写大赛”,某校100名学生参加学校选拔赛根据成绩按四个等级进行统计,绘制了如下不完整的频数分布表和扇形图根据图表中的信息,解答下列问题:

成绩等级频数分布表

成绩等级

频数(人数)

频率

5

0.6

合计

100

1

1)频数分布表中____________

2)在扇形图中,求成绩等级“”所对应的圆心角度数;

3)已知成绩等级“”的5名同学中有3名男同学和2名女同学,现从中挑选2名同学进行答辩培训,请用树状图或列表法列举所有可能,并求挑选出的2名同学恰好是“11女”的概率.

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【题目】如图①,中,的中点,过点于点;过点,交的延长线于点.

1)求证:

2)某数学兴趣小组解答(1)后发现,在图中只需将剪下来拼到处,就可得到一个与等面积的矩形继续讨论后又发现,任意三角形也可以剪拼成一个等面积的矩形,请你在图②中画出一种剪拼示意图,并简要说明作法(不需要证明)

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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于点,对称轴为直线,下列结论:①;②9a+3b+c=0;③若点,点是此函数图象上的两点,则;④.其中正确的个数(

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交舡于点G,连接DG.

(1)求证:四边形EFDG是菱形;

(2) 求证:

(3)若AG=6,EG=2,求BE的长.

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同步练习册答案