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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AD与BC是⊙O的直径,延长线段AC至点G,使AG=AD,连接DG交⊙O于点E,EF∥AB交AG于点F.
(1)求证:EF与⊙O相切.
(2)若EF=2,AC=4,求扇形OAC的面积.
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【题目】如图,四边形ABCD是矩形,点A在第四象限y1=﹣的图象上,点B在第一象限y2=的图象上,AB交x轴于点E,点C与点D在y轴上,AD=,S矩形OCBE=S矩形ODAE.
(1)求点B的坐标.
(2)若点P在x轴上,S△BPE=3,求直线BP的解析式.
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【题目】如图,池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断,AC部分倒下,点A与水面上的点E重合,部分沉入水中后,点A与水中的点F重合,CF交水面于点D,DF=2m,∠CEB=30°,∠CDB=45°,求CB部分的高度.(精确到0.1m.参考数据:≈1.41,≈1.73)
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【题目】随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注.某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两幅统计图.
(1)求:本次被调查的学生有多少名?补全条形统计图.
(2)估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少.
(3)被调查的“非常了解”的学生中有2名男生,其余为女生,从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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【题目】如图,点A1,A2,A3…,An在x轴正半轴上,点C1,C2,C3,…,在y轴正半轴上,点B1,B2,B3,…,Bn在第一象限角平分线OM上,OB1=B1B2=B1B3=…=Bn﹣1Bn=a,A1B1⊥B1C1,A2B2⊥B2C2,A3B3⊥B3C3,…,,…,则第n个四边形的面积是____.
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心、大于BF的长为半径画弧,两弧交于点M,作射线AM交BC于点E,连接EF.下列结论中不一定成立的是( )
A. BE=EFB. EF∥CDC. AE平分∠BEFD. AB=AE
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【题目】如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,延长BA到E,使AE=AB,连接ED.
(1)求证:直线ED是⊙O的切线;
(2)连接EO交AD于点F,求证:EF=2FO.
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【题目】如图,图1、图2、图3、…图n分别是⊙O的内接正三角形ABC,正四边形ABCD,正五边形ABCDE,、…、正n边形ABCD…,点M、N分别从点B,C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动.
(1)求图1中∠APN的度数;
(2)求图2中,∠APN的度数,求图3中∠BPN的度数;
(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系(直接写答案).
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【题目】如图,正三角形的边长为6cm,剪去三个角后成一个正六边形.
(1)求这个正六边形的边长.
(2)求这个正六边形的边心距.
(3)设这个正六边形的中心为O,一边为AB,则AB绕点O旋转一周所得的图形是怎样的?(作图表示出来)并求出这条线段AB划过的面积.
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