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【题目】在下面的网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都是网格线的交点,已知BC两点的坐标分别为(﹣30),(﹣1,﹣1).

1)请在图中画出平面直角坐标系,并直接写出点A的坐标.

2)将△ABC绕着坐标原点顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB'C′.

3)接写出在上述旋转过程中,点A所经过的路径长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,OA1,以OA为一边,在第一象限作菱形OAA1B,并使∠AOB60°,再以对角线OA1为一边,在如图所示的一侧作相同形状的菱形OA1A2B1,再依次作菱形OA2A3B2OA3A4B3,……,则过点B2018B2019A2019的圆的圆心坐标为_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点AC分别在x轴、y轴上,四边形ABCO是边长为4的正方形,点DAB的中点,点POB上的一个动点,连接DPAP,当点P满足DP+AP的值最小时,直线AP的解析式为_____

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【题目】如图,在△ABC中,∠C90°,DEAB的垂直平分线,AD恰好平分∠BAC.若DE1,则BC的长是_____

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【题目】如图,二次函数yax2+bx+ca0)的图象过点(﹣20),对称轴为直线x1.有以下结论:

abc0

8a+c0

③若Ax1m),Bx2m)是抛物线上的两点,当xx1+x2时,yc

④点MN是抛物线与x轴的两个交点,若在x轴下方的抛物线上存在一点P,使得PMPN,则a的取值范围为a1

⑤若方程ax+2)(4x)=﹣2的两根为x1x2,且x1x2,则﹣2x1x24

其中结论正确的有(  )

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【题目】已知一纸板的形状为正方形ABCD如图所示.其边长为10厘米,AD、BC与投影面β平行,AB、CD与投影面不平行,正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1.若∠ABB1=45°,求投影面A1B1C1D1的面积.

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【题目】如图1,在四边形ABCD中,点EF分别是ABCD的中点,过点EAB的垂线,过点FCD的垂线,两垂线交于点G,连接GAGBGCGDEF,若∠AGD=∠BGC.

1)求证:ADBC

2)求证:AGD∽△EGF

3)如图2,若ADBC所在直线互相垂直,求的值.

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【题目】如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,点EFAD上的点,且AE=EF=FD.连接BEBF,使它们分别与AO相交于点GH

1)求EGBG的值;

2)求证:AG=OG

3)设AG=aGH=bHO=c,求abc的值.

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【题目】已知,如图,在ABC中,P是边AB上一点,ADCPBECP,垂足分别为DEAC3BC3BE5DC.求证:

1RtACDRtCBE

2ACBC.

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【题目】已知:如图,在RtABC中,∠BAC90°ADBCDE为直角边AC的中点,过DE作直线交AB的延长线于F.求证:.

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同步练习册答案