【题目】在中，,

（1）如图，是上的点，过点作直线截，使截得的三角形与相似．例如：过点作交于，则截得的与相似．请你在图中画出所有满足条件的直线．

（2）如图，是上异于点，的动点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，直接写出满足条件的直线的条数．（不要求画出具体的直线）

①；②；③；④；⑤

其中单独能够判定的个数为（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

A. 有一个角是的两个等腰三角形B. 有一个角是的两个等腰三角形

C. 有一个角是的两个等腰三角形D. 两个等腰直角三角形

【题目】如图，锐角，是边上异于、的一点，过点作直线截，所截得的三角形与原相似，满足这样条件的直线共有（ ）条．

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）求证：BF=EF；

（2）求证：PA是⊙O的切线；

（3）若FG=BF，且⊙O的半径长为3，求BD和FG的长度．

【题目】(本小题满分7分) 已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．

【题目】如图所示，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sin B＝，∠D＝30°．

(1)求证AD是⊙O的切线；

(2)若AC＝6，求AD的长．

（1）求证：BC是半圆O的切线；

（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．

（1）如图①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；

（Ⅱ）如图②，过点B作BD∥MA，交AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

A. 相交B. 相离C. 相切D. 无法确定