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【题目】如图,已知:线段
(1)请用尺规作一个菱形,使它的两条对角线,.
(注意:不能在已知线段上作图,要求保留作图痕迹,不写作法)
(2)若,,求:菱形的面积?
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【题目】随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了 名学生,在扇形统计图中“QQ”的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.
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【题目】如图,将两张长为9,宽为3的矩形纸条交叉放置,其中重叠部分是一个菱形,则重叠部分菱形周长最小值是__________,周长最大值是__________.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】函数图象y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x | 。。。 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 。。。 |
y | 。。。 | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | 。。。 |
(1)求二次函数解析式 ;
(2)若,两点都在该函数图像上,且,则与的大小关系
(第一问写过程,第二问直接写结果)
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)大致的图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( )
A. 函数有最大值
B. 对称轴是直线x=
C. 当x<时,y随x的增大而减小
D. 当时﹣1<x<2时,y>0
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD为角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形;
(2)选择(1)中一对加以证明.
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