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【题目】美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围ABBC两边),设AB xm,花园面积S.

1)求S关于x的函数关系式,求x的取值范围;

2)若在P处有一棵树与墙CDAD的距离分别是15m6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.

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【题目】如图,已知点A在反比例函数y x0)的图象上,过点AACx轴,垂足是C,一次函数y kxb的图象经过点A,与y轴的正半轴交于点BAC OC 2OB.

1)求点A的坐标;

2)求一次函数的表达式,

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【题目】已知:二次函数

1)用配方法将化成y ax-h2k的形式,并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标;

2)画出它的图象.

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【题目】已知点P23)在反比例函数y k≠0)的图象上

1)当y=-3时,求x的值;

2)当1x3时,求y的取值范围.

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【题目】某学校院墙上部是由段形状相同的抛物线形护栏组成的,为了牢固起见,每段护栏需要间隔,加设一根不锈钢支柱,防护栏的最高点据护栏底部(如图),则这条护栏要不锈钢支柱总长度至少为(

A. 50m B. 100m C. 120m D. 160m

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【题目】如图1,直角梯形ABCD中,ADBC,∠ADC=90°AD=8BC=6,点M从点D出发,以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点NNPAD于点P,连接ACNP于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.

1AM= AP= .(用含t的代数式表示)

2)当四边形ANCP为平行四边形时,求t的值

3)如图2,将AQM沿AD翻折,得AKM,是否存在某时刻t

①使四边形AQMK为为菱形,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由

②使四边形AQMK为正方形,求 AC的长.

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【题目】如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BEAD于点FAB=6cmAD=8cm.

1)求证:BDF是等腰三角形;

2)如图2,过点DDGBE,交BC于点G,连结FGBD于点O.判断四边形FBGD的形状,并说明理由.

3)在(2)的条件下,求FG的长.

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【题目】阅读下列材料:

配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法,学好配方法对我们学习数学有很大的帮助,所谓配方就是

将某一个多项式变形为一个完全平方式,变形一定要是恒等的,例如解方程,则,∴ .方程 .则有

.解得.方程,则有

.解得,根据以上材料解答下列各题:

1)若.求的值;

2.求的值;

3)若表示ABC的三边,且,试判断ABC的形状,并说明理由.

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【题目】如图,菱形ABCD的对角线交于点O,点E是菱形外一点,DEACCEBD

1)求证:四边形DECO是矩形;

2)连接AEBD于点F,当∠ADB30°DE3时,求菱形ABCD的面积.

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【题目】如图,在锐角ABC中,延长BC到点D,点OAC边上的一个动点,过点O作直线MNBCMN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于EF两点,连接AEAF,在下列结论中:①OEOF;②CECF;③若CE12CF5,则OC的长为6;④当AOCO时,四边形AECF是矩形,其中正确的有(  )

A.4B.3C.2D.1

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同步练习册答案