（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；

（2）若BC的长为6，求⊙O的半径．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinα=cosβ；③；④．其中正确的结论有____________．

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点D，点C为抛物线的顶点，过B，C两点作直线BC，抛物线上的一点F的横坐标是，过点F作直线FG//BC交x轴于点G.

（1）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，连接PG与直线BC交于点E，连接EF，PF，当的面积最大时，在x轴上有一点R，使PR+CR的值最小，求出点R的坐标，并直接写出PR+CR的最小值；

（2）如图2，连接AD，作AD的垂直平分线与x轴交于点K，平移抛物线，使抛物线的顶点C在射线BC上移动，平移的距离是t，平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A′，点C′，连接A′C′，A′K，C′K，A′C′K是否能为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

（1）若∠B=60°,AE平分∠BAF,DF=4.求AE的长.

（2）求证：AB+CF=EF

（1）若去年九月两种弥猴桃进货总价不超过6200元,则金梅弥猴桃最多能购进多少斤?

（2）若永辉超市今年九月上半月共购进1000斤弥猴桃,其中普通弥猴桃进价与去年相同,金梅弥猴桃进价降4元,结果普通弥猴桃按8元/斤,金梅弥猴桃按16元/斤的价格卖出后共获利8000元,下半月因临近祖国七十华诞,水果需量上升，两种弥猴桃进价在上半月基础上保持不变,售价一路上涨,超市调整计划,普通弥猴桃进货量与上半月持平,售价下降a%吸引顾客;金梅弥猴桃进货量上涨生%,售价上涨2a%,最后截至九月底,下半月获利比上半月的2倍少400元,求a的值.

(1)自变量x的取值范围是 ，x与y的几组对应值列表如下：

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分并观察函数图象，写出该函数的两条性质.

(3)进一步探究函数图象发现：关于x的方程2x2－4|x|＝a有4个实数根，则a的取值范围是 ．

（收集数据）

一班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

二班15名学生测试成绩统计如下：(满分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

（整理数据）

（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据

在表中，a＝　 　，b＝　 　．

（分析数据）

（2）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：

在表中：x＝　 　，y＝　 　．

（3）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计二班69名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有　 　人．

（4）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由．

（1）求证：BC＝2DE；

（2）若∠BAC＝50°，求∠ADE的度数．