(1) (2x-1)2=25

(2) 3x2-6x-1=0

(3) x2-4x-396=0

(4) (2-3x)+(3x-2)2=0

【题目】如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于两点，：将绕旋转得到，交轴于：将绕旋转得到，交轴于.过抛物线，顶点的直线与，，围成的如图中的阴影部分，那么该面积为_________.

【题目】二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，则.其中正确的有（ ）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【题目】如图，在Rt中，，点为边上一个动点，过点作交边于，过点作射线交边于点，交射线于点，联结．设两点的距离为，两点的距离为．

（1）求证：；

（2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）点在运动过程中，能否构成等腰三角形？如果能，请直接写出的长，如果不能，请简要说明理由．

【题目】已知，在Rt中，，点是斜边的中点，，且，于点，联结．

（1）求证： ；

（2）当时，求的值；

（3）在（2）的条件下，求的值．

【题目】如图，在梯形中，，交边于点．

（1）当点与恰好重合时（如图1），求的长；

（2）问：是否可能使、与都相似？若能，请求出此时的长；若不能，请说明理由（如图2）．

【题目】如图1，平面直角坐标系中，B、C两点的坐标分别为B（0，3）和C（0，﹣），点A在x轴正半轴上，且满足∠BAO＝30°．

（1）过点C作CE⊥AB于点E，交AO于点F，点G为线段OC上一动点，连接GF，将△OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O′处，连接O′C，求线段OF的长以及线段O′C的最小值；

（2）如图2，点D的坐标为D（﹣1，0），将△BDC绕点B顺时针旋转，使得BC⊥AB于点B，将旋转后的△BDC沿直线AB平移，平移中的△BDC记为△B′D′C′，设直线B′C′与x轴交于点M，N为平面内任意一点，当以B′、D′、M、N为顶点的四边形是菱形时，求点M的坐标．

【题目】随着生活水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过网上平台购票，既快捷又能享受更多优惠.某电影城2019年从网上购买张电影票的费用比现场购买张电影票的费用少元:从网上购买张电影票的费用和现场购买张电影票的费用共元.

（1）求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电影票的价格为多少元?

（2）2019年五一当天，该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票，当天售出的总票数为张.五一假期过后，观影人数出现下降，于是电影城决定从5月5日开始调整票价：现场购票价格下调，网上购票价格不变，结果发现，现场购票每张电影票的价格每降低元，售出总票数就比五一当天增加张.经统计，5月5日售出的总票数中有的电影票通过网上售出，其余通过现场售出，且当天票房总收入为元，试求出5月5日当天现场购票每张电影票的价格为多少元?

⑴用a表示四边形ADPE的周长为 ；

⑵点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形，请说明理由；

⑶如果△ABC不是等腰三角形(图2)，其他条件不变，点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形(不必说明理由)．

【题目】在一元二次方程中，有著名的韦达定理:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果方程有两个实数根x1，x2，那么x1+x2=，x1+x2= (说明:定理成立的条件△≥0).比如方程2x2-3x-1=0中，△=17，所以该方程有两个不等的实数解.记方程的两根为x1，x2，那么x1+x2=，x1+x2=.请阅读材料回答问题:

(1)已知方程x2-3x-2=0的两根为x1、x2，求下列各式的值:

①x12+x22；②；

(2)已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.

①是否存在实数k，使(2x1-x2)(x1-2x2)=成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；

②求使-2的值为整数的实数k的整数值.