【题目】在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，摸到的球是红球的概率为.

(1)求袋中黄球的个数；

(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，利用树状图或刘表格求两次摸到球的颜色是红色与黄色的概率.

【题目】如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为+2.其中正确结论的个数是

A.1B.2C.3D.4

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

【题目】在中，斜边AC的中点M关于BC的对称点O，将△ABC绕点O顺时针旋转至△DCE，连接BD，BE，如图所示.

(1)在①，②，③中，等于旋转角的是 （填出满足条件的角的序号）；

(2)若求的大小（用含的式子表示）；

(3)点N是BD的中点，连接MN，用等式表示线段MN与BE之间的数量关系，并证明.

【题目】在平面直角坐标系中，对于半径为的和点，给出如下定义：

若，则称为的“近外点”.

（1）当的半径为2时，点，，，中，的“近外点”是__________；

（2）若点是的“近外点”，求的半径的取值范围；

（3）当的半径为2时，直线与轴交于点，与轴交于点，若线段上存在的“近外点”，直接写出的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点与点关于轴对称，过点作轴的垂线，直线与直线交于点.

（1）求点的坐标；

（2）如果抛物线与线段有唯一公共点，

①求抛物线的对称轴，

②求的取值范围.

【题目】我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆．

（1）请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）三角形的最小覆盖圆有何规律？请直接写出你所得到的结论（不要求证明）；

（3）某城市有四个小区（其位置如图②所示），现拟建一个手机信号基站，为了使这四个小区居民的手机都能有信号，且使基站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此基站应建在何处？请写出你的结论并说明研究思路．

【题目】如图，是的直径，，为上一动点，过点的直线交于两点，且，于点，于点，当点在上运动时，设， （当的值为0或3时，的值为2），探究函数随自变量的变化而变化的规律.

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：点与点重合时，长度约为________（结果保留一位小数）.