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【题目】如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
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【题目】某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；
（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：
①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（
，y1），点N（
，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；④﹣
＜a＜﹣
；⑤c-3a＞0．
其中正确结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知：在梯形ABCD中，AD//BC，AC＝BC＝10，
，点E在对角线AC上，且CE＝AD，BE的延长线与射线AD、射线CD分别相交于点F、G．设AD=x，△AEF的面积为y．
（1）求证：∠DCA＝∠EBC；
（2）如图，当点G在线段CD上时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果△DFG是直角三角形，求△AEF的面积．
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【题目】如图，直线L：
交x轴与点A，交y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2，点D在线段AC上，且∠CDB=∠ABC，过点C作BC的垂线，交BD的延长线与点E，并联结AE
（1）求证：△CDB∽△CBA
（2）求点E的坐标
（3）若点P是直线CE上的一动点，联结DP若△DEP和△ABC相似，求点P的坐标
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．
（1）求证：△CPA∽△APB；
（2）试求tan∠PCB的值．
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【题目】已知，平行四边形
中，点
在
边上，且
，
与
交于点
；
（1）如果
，
，那么请用
、
来表示
；
（2）在原图中求作向量在
、
方向上的分向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
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【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AB=5，BC=10，点E是边BC上的一个动点（不与B,C重合），作∠AEF=∠AEB,使边EF交边CD于点F,(不与C，D重合），线段BE=______________时，△ABE与△CEF相似。
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AB=8，∠CBD=30°，求图中阴影部分的面积．
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