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【题目】2018年南充市有县区申报了长寿之乡,并获认定.上月某中学九(1)班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据.按国际通行标准,当一个国家或地区6060岁以上人口达到人口总数的10%,或6565岁以上人口达到人口总数的7%,这个区域进入老龄化社会.被调查的800人年龄情况统计图如下:

1)该乡镇是否进入老龄化社会?并说明理由.

2)请你为该乡镇提一条合理化建议.

3)在该乡镇60岁及以上人群中随机抽取1人,求年龄不低于70岁的概率。

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【题目】如图,四边形ABCD中,,垂足为E.求证:

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【题目】如图,在正方形中,点边的中点,点上,,过点于点.下列结论:①;②;③;④.正确的是( ).

A.①②B.①③C.①③④D.③④

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(-1,0)和点B(4,5).

(1)求该抛物线的函数表达式.

(2)求直线AB关于x轴对称的直线的函数表达式.

(3)点P是x轴上的动点,过点P作垂直于x轴的直线l,直线l与该抛物线交于点M,与直线AB交于点N.当PM < PN时,求点P的横坐标的取值范围.

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【题目】小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园,妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆(不考虑接缝).

小强根据他学习函数的经验做了如下的探究.下面是小强的探究过程,请补充完整:

建立函数模型:

设矩形小花园的一边长为x米,篱笆长为y米.则y关于x的函数表达式为________;列表(相关数据保留一位小数):

根据函数的表达式,得到了xy的几组值,如下表:

x

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

y

17

10

8.3

8.2

8.7

9.3

10.8

11.6

描点、画函数图象:

如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点画出该函数的图象;

观察分析、得出结论:

根据以上信息可得,当x________时,y有最小值.

由此,小强确定篱笆长至少为________米.

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【题目】阅读下列材料:

数学课上老师布置一道作图题:

已知:直线ll外一点P

求作:过点P的直线m,使得ml

小东的作法如下:

作法:如图2

1)在直线l上任取点A,连接PA

2)以点A为圓心,适当长为半径作弧,分别交线段PA于点B,直线l于点C

3)以点P为圆心,AB长为半径作弧DQ,交线段PA于点D

4)以点D为圆心,BC长为半径作弧,交弧DQ于点E,作直线PE.所以直线PE就是所求作的直线m

老师说:小东的作法是正确的.

请回答:小东的作图依据是________

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【题目】十八大报告首次提出建设生态文明,建设美丽中国.十九大报告再次明确,到2035年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障,提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键.截止到2013年,我国已经进行了八次森林资源清查,其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下:

1全国森林面积和森林覆盖率

清查次数

1976年)

1981年)

1988年)

1993年)

1998年)

2003年)

2008年)

2013年)

森林面积(万公顷)

12200

1150

12500

13400

15894. 09

17490.92

19545.22

20768.73

森林覆盖率

12.7%

12%

12.98%

13.92%

16.55%

18.21%

20.36%

21.63%

2北京森林面积和森林覆盖率

清查次数

1976年)

1981年)

1988年)

1993年)

1998年)

2003年)

2008年)

2013年)

森林面积(万公顷)

33.74

37.88

52.05

58.81

森林覆盖率

11.2%

8.1%

12.08%

14.99%

18.93%

21.26%

31.72%

35.84%

(以上数据来源于中国林业网)

请根据以上信息解答下列问题:

1)从第   次清查开始,北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率;

2)补全以下北京森林覆盖率折线统计图,并在图中标明相应数据;

3)第八次清查的全国森林面积20768.73(万公顷)记为a,全国森林覆盖率21.63%记为b,到2018年第九次森林资源清查时,如果全国森林覆盖率达到27.15%,那么全国森林面积可以达到   万公顷(用含ab的式子表示).

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【题目】如图,ABO的直径,直线BMAB于点B,点CO上,分别连接BCAC,且AC的延长线交BM于点DCFO的切线交BM于点F

(1)求证:CFDF

(2)连接OF,若AB=10,BC=6,求线段OF的长.

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【题目】每年农历五月初五为端午节,中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗.某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽(A)豆沙粽(B)小枣粽(C)蛋黄粽(D)的喜爱情况,对该社区居民进行了随机抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

分析图中信息,本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为________;若该社区有10000人,估计爱吃鲜肉粽的人数约为________

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点Ax1y1),Bx2y2),若x1x2+y1y20,且AB均不为原点,则称AB互为正交点.比如:A11),B2,﹣2),其中1×2+1×(﹣2)=0,那么AB互为正交点.

1)点PQ互为正交点,P的坐标为(﹣23),

如果Q的坐标为(6m),那么m的值为多少;

如果Q的坐标为(xy),求yx之间的关系式;

2)点MN互为正交点,直接写出∠MON的度数;

3)点CD是以(02)为圆心,半径为2的圆上的正交点,以线段CD为边,构造正方形CDEF,圆心F在正方形CDEF的外部,求线段OE长度的取值范围.

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同步练习册答案