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【题目】如图,已知一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象相交于A2n+11),B(﹣1n4)两点,与y轴相交于点C

1)反比例函数的解析式为_____,一次函数的解析式为_____

2)请直接写出不等式kx+b的解集;

3)过点BBPAB,交反比例函数x0)的图象于点P,连接OP,求四边形OPBC的面积.

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【题目】如图,已知在RtABC中,∠ABC90°,点OAB边上一点,以O为圆心OB为半径的⊙O与边AB相交于点E,与AC边相切于D点,连接OC交⊙O于点F

1)连接DE,求证:OCDE

2)若⊙O的半径为3

①连接DF,若四边形OEDF为菱形,弧BD的长为_____(结果保留π

②若AE2,则AD的长为_____

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【题目】“食品安全真重要,病从口入危害大.良好习惯要养成,食品挑选切注意.”是食品卫生安全歌谣中的一段歌词,某中学针对一些学生不吃正餐,爱吃街边小吃及一些三无小食品,严重危害身体健康的情况,为提高学生们的食品安全意识组织了食品安全教育活动.学校就“是否会根据食品的三无情况来挑选日常食品”的问题在活动前随机抽取一部分学生进行调查,大致有以下五种观点:A:不吃“三无”食品;B:“三无”食品不太安全,可以少吃,但不能多吃;C:看着干净、卫生的食品就可以放心食用;D:高档的,贵的食品都可放心食用;E:不用关注食品的“三无”情况活动后再次调查这部分学生持这几种观点的情况,并将统计结果绘制成如下不完整的统计图(每位同学仅持一种观点).

根据以上统计图,解答下列问题:

1)活动前后,每次接受调查的学生总人数都为_____人,m_____n_____

2)请补全活动前的调查结果条形统计图.

3)若全校共有3200人,请你估计通过这次活动后,还有多少人持E种观点?

4)根据活动前后的相关数据,说明活动的效果,并提出合理化建议.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB4BC4,∠D30°,点EBC边的中点,F是射线BA上一动点,将△BEF沿直线EF折叠,得到△PEF,连接PC,当△PCE为等边三角形时,BF的长为_____

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【题目】如图,在△ABC中,∠C90°,AB5cmBC3cm,动点P从点C出发,沿折线CAAB3cm/s的速度匀速运动,动点QC出发沿CB1cm/s的速度匀速运动,若动点PQ同时从点C出发任意一点到达B点时两点都停止运动,则这一过程中,△PCQ的面积Scm2)与运动时间ts)之间的关系大致图象是( )

A.B.

C.D.

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【题目】对于二次函数y=﹣x24x+5,以下说法正确的是( )

A.x<﹣1时,yx的增大而增大

B.x<﹣5x1时,y0

C.A(﹣4y1),By2)在y=﹣x24x+5的图象上,则y1y2

D.此二次函数的最大值为8

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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(03)C(2n)两点,直线lyx+2C点,且与y轴交于点B,抛物线上有一动点E,过点E作直线EFx轴于点F,交直线BC于点D

(1)求抛物线的解析式.

(2)如图1,当点E在直线BC上方的抛物线上运动时,连接BEBF,是否存在点E使直线BC将△BEF的面积分为23两部分?若存在,求出点E的坐标,若不存在说明理由;

(3)如图2,若点Ey轴右侧的抛物线上运动,连接AE,当∠AED=∠ABC时,直接写出此时点E的坐标.

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【题目】在矩形ABCD中,AB6AD8,点E是边AD上一点,EMBCAB于点M,点N在射线MB上,且AEAMAN的比例中项.

1)如图1,求证:∠ANE=∠DCE

2)如图2,当点N在线段MB之间,联结AC,且ACNE互相垂直,求MN的长;

3)连接AC,如果AEC与以点EMN为顶点所组成的三角形相似,求DE的长.

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【题目】某电脑公司准备每周(120个工时计算)组装三种型号的电脑360台,组装这些电脑每台所需工时和每台产值如下表.

电脑型号

工时()

产值(万元)

0.4

0.3

0.2

(1)如果每周准备组装100台型号电脑,那么每周应组装型号电脑各几台?

(2)如果一周产值定为10万元,那么这周应组装型号电脑各几台?

(3)若一周型号电脑至少组装20台,一周产值记为w,试直接写出w的范围.

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【题目】如图:ABO的直径,ACOGEAG上一点,D为△BCE内心,BEADF,且∠DBE=∠BAD

(1)求证:BCO的切线;

(2)求证:DFDG

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同步练习册答案