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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB分别与y轴,x轴交于A(0,4),B(3,0)两点.
(1)尺规作图:在x轴上求作一点C,使得△ABC是以为顶角的等腰三角形,并在图中标明相应字母;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,求点C的坐标.
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【题目】某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验,结果如下表所示:
种子个数n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 |
发芽种子个数m | 899 | 1365 | 2245 | 3644 | 7272 | 13680 | 18160 | 27300 |
发芽种子频率 | 0.899 | 0.910 | 0.898 | 0.911 | 0.909 | 0.912 | 0.908 | 0.910 |
一般地,该种作物种子中大约有多少是不能发芽的?
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【题目】2019年1月3日,嫦娥四号探测器自主着落在月球背面,实现人类探测器首次月背软着陆.当时,中国已提前发射的“鹊桥”中继星正在地球、月球延长线上的L2点(第二拉格朗日点)附近,沿L2点的动态平衡轨道飞行,为嫦娥四号着陆器和月球车提供地球、月球中继通信支持,保障嫦娥四号任务的完成与实施.如图,已知月球到地球的平均距离约为38万公里,L2点到月球的平均距离约为6.5万公里.某刻,测得线段CL2与AL2垂直,∠CBL2=56°,则下列计算鹊桥中继星到地球的距离AC方法正确的是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,直线 m,n 相交于 O,所夹的锐角是 53°,点 P,Q 分别是直线 m,n上的点,将直线 m,n 按照下面的程序操作,能使两直线平行的是( )
A. 将直线 m 以点 O 为中心,顺时针旋转 53° B. 将直线 n 以点 Q 为中心,顺时针旋转 53°
C. 将直线 m 以点 P 为中心,顺时针旋转 53° D. 将直线 m 以点 P 为中心,顺时针旋转 127°
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴,且直线l与抛物线和y轴分别交于点A,B,C,点D为抛物线的顶点.若点E的坐标为,点A的横坐标为1.
(1)线段AB的长度等于________;
(2)点P为线段AB上方抛物线上的一点,过点P作AB的垂线交AB于点H,点F为y轴上一点,当的面积最大时,求的最小值;
(3)在(2)的条件下,删除抛物线在直线PH左侧部分图象并将右侧部分图象沿直线PH翻折,与抛物线在直线PH右侧部分图象组成新的函数M的图象.现有平行于FH的直线,若直线与函数M的图象有且只有2个交点,求t的取值范围(请直接写出t的取值范围,无需解答过程).
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【题目】如图,己知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P以每秒1个单位的速度从A向C运动,同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动,它们到C点后都停止运动,设点P,Q运动的时间为t秒.
(1)当t=2.5时,PQ= ;
(2)经过t秒的运动,求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式;
(3)P,Q两点在运动过程中,是否存在时间t,使得△PQC为等腰三角形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点E为线段OB上一点(不与O,B重合),作EC⊥OB,交⊙O于点C,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,作AF⊥PC于点F,连接CB.
(1)求证:AC平分∠FAB;
(2)求证:BC2=CECP;
(3)当AB=4且=时,求劣弧的长度.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于点A,B,若点B的坐标为.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)若是轴上一点,,将点Q绕着点P逆时针方向旋转90得到点E.
①用含t的式子表示点的坐标;
②当点E恰好在该抛物线上时,求t的值.
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【题目】某小区准备新建50个停车位,用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元,那么共有几种建造停车位的方案?
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