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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,O为坐标原点,直线AB分别与y轴,x轴交于A(04)B(30)两点.

(1)尺规作图:在x轴上求作一点C,使得△ABC是以为顶角的等腰三角形,并在图中标明相应字母;(保留作图痕迹,不写作法)

(2)(1)的条件下,求点C的坐标.

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【题目】某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验,结果如下表所示:

种子个数n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

发芽种子个数m

899

1365

2245

3644

7272

13680

18160

27300

发芽种子频率

0899

0910

0898

0911

0909

0912

0908

0910

一般地,该种作物种子中大约有多少是不能发芽的?

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【题目】如图,反比例函数在第一象限内的图象经过菱形OABC的顶点A和C.若菱形OABC的面积为10,AOC=30°,则k的值为_____

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【题目】201913日,嫦娥四号探测器自主着落在月球背面,实现人类探测器首次月背软着陆.当时,中国已提前发射的“鹊桥”中继星正在地球、月球延长线上的L2(第二拉格朗日点)附近,沿L2点的动态平衡轨道飞行,为嫦娥四号着陆器和月球车提供地球、月球中继通信支持,保障嫦娥四号任务的完成与实施.如图,已知月球到地球的平均距离约为38万公里,L2点到月球的平均距离约为6.5万公里.某刻,测得线段CL2AL2垂直,∠CBL256°,则下列计算鹊桥中继星到地球的距离AC方法正确的是( )

A.B.

C.D.

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【题目】如图,直线 m,n 相交于 O,所夹的锐角是 53°,点 P,Q 分别是直线 m,n上的点,将直线 m,n 按照下面的程序操作,能使两直线平行的是(

A. 将直线 m 以点 O 为中心,顺时针旋转 53° B. 将直线 n 以点 Q 为中心,顺时针旋转 53°

C. 将直线 m 以点 P 为中心,顺时针旋转 53° D. 将直线 m 以点 P 为中心,顺时针旋转 127°

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴,且直线l与抛物线y轴分别交于点ABC,点D为抛物线的顶点.若点E的坐标为,点A的横坐标为1.

(1)线段AB的长度等于________

(2)P为线段AB上方抛物线上的一点,过点PAB的垂线交AB于点H,点Fy轴上一点,当的面积最大时,求的最小值;

(3)(2)的条件下,删除抛物线在直线PH左侧部分图象并将右侧部分图象沿直线PH翻折,与抛物线在直线PH右侧部分图象组成新的函数M的图象.现有平行于FH的直线,若直线与函数M的图象有且只有2个交点,求t的取值范围(请直接写出t的取值范围,无需解答过程).

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【题目】如图,己知RtABC中,∠C90°AC8BC6,点P以每秒1个单位的速度从AC运动,同时点Q以每秒2个单位的速度从ABC方向运动,它们到C点后都停止运动,设点PQ运动的时间为t秒.

1)当t2.5时,PQ   

2)经过t秒的运动,求ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式;

3PQ两点在运动过程中,是否存在时间t,使得PQC为等腰三角形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点E为线段OB上一点(不与O,B重合),作ECOB,交⊙O于点C,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,作AFPC于点F,连接CB.

(1)求证:AC平分∠FAB;

(2)求证:BC2=CECP;

(3)当AB=4=时,求劣弧的长度.

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【题目】如图,抛物线x轴交于点AB,若点B的坐标为.

(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;

(2)轴上一点,,将点Q绕着点P逆时针方向旋转90得到点E.

①用含t的式子表示点的坐标;

②当点E恰好在该抛物线上时,求t的值.

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【题目】某小区准备新建50个停车位,用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.

(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?

(2)该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元,那么共有几种建造停车位的方案?

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同步练习册答案