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【题目】平移抛物线,下列哪种平移方法不能使平移后的抛物线经过原点( )

A.向左平移2个单位B.向右平移5个单位

C.向上平移10个单位D.向下平移20个单位

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【题目】解题时,最容易想到的方法未必是最简单的,你可以再想一想,尽量优化解法.

例题呈现

关于x的方程a(xm)2b0的解是x11x2=-2amb均为常数,a0),则方程a(xm2)2b0的解是 

解法探讨

1)小明的思路如图所示,请你按照他的思路解决这个问题;

小明的思路

第1步 把1、-2代入到第1个方程中求出m的值;

第2步 把m的值代入到第1个方程中求出的值;

第3步 解第2个方程.

2)小红仔细观察两个方程,她把第2个方程a(xm2)2b0中的“x2”看作第1个方程中的“x”,则“x2”的值为  ,从而更简单地解决了问题.

策略运用

3)小明和小红认真思考后发现,利用方程结构的特点,无需计算“根的判别式”就能轻松解决以下问题,请用他们说的方法完成解答.

已知方程 (a22b2)x2+(2b22c2)x2c2a20有两个相等的实数根,其中abc是△ABC三边的长,判断△ABC的形状.

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【题目】在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点F20),直线GFy轴正半轴于点G,且∠GFO=30°


1)直接写出点G的坐标;
2)若⊙O的半径为1,点P是直线GF上的动点,直线PAPB分别约⊙O相切于点AB
①求切线长PB的最小值;
②问:在直线GF上是够存在点P,使得∠APB=60°,若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,⊙O的半径为2O到定点A的距离为5,点B在⊙O上,点P是线段AB的中点.若B在⊙O上运动一周:

1)证明点P运动的路径是一个圆.

(思路引导:要证点P运动的路径是一个圆,只要证点P到定点M的距离等于定长r,由图中的定点、定长可以发现Mr.)

2)△ABC始终是一个等边三角形,直接写出PC长的取值范围.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点CD在圆上,,过点CCEADAD的延长线于点E

1)求证:CE是⊙O的切线;

2)已知BC3AC4,求CE的长.

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【题目】如图,∠ABM90°,⊙O分别切ABBM于点DEAC切⊙O于点F,交BM于点CCB不重合).

1)用直尺和圆规作出AC(保留作图痕迹,不写作法);

2)若⊙O半径为1AD4,求AC的长.

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【题目】已知关于x的一元二次方程 kx2+(2k1)xk20

1)若该方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;

2)若该方程的两根x1x2满足=-3,求k的值.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发,点Q从点C向点D移动.

(1)若点P从点A移动到点B停止,点Q随点P的停止而停止移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?

(2)若点P沿着AB→BC→CD移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,点Q从点C移动到点D停止时,点P随点Q的停止而停止移动,试探求经过多长时间PBQ的面积为12cm2

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【题目】10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.

1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);

2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?

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【题目】如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E为AD的中点,连接BE.

(1)求证:四边形BCDE为菱形;

(2)连接AC,若AC平分∠BAD,AB=2,求菱形BCDE的面积.

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同步练习册答案