【题目】如图，是的直径，，，是上的三点，，点是的中点，点是上一动点，若的半径为1，则的最小值为（ ）

A.1B.C.D.

【题目】如图,已知,,,点是射线上的一个动点(点与点不重合),点是线段上的一个动点(点与点不重合),连接,过点作的垂线，交射线于点连接.设

(1)当时，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；

(2)在(1)的条件下，取线段的中点,连接,若,求的长；

(3)如果动点在运动时,始终满足条件那么请探究：的周长是否随着动点的运动而发生变化?请说明理由。

【题目】已知一次函数的图像经过点，与轴相交于点，与轴相交于点，二次函数的图像经过点和点，顶点为，对称轴与一次函数的图像相交于点。

（1）求一次函数的解析式以及点，点的坐标；

（2）求顶点的坐标；

（3）在轴上求一点，使得和相似。

【题目】如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DF∥BE，．

（1）求证：DE∥BC；

（2）如果，S△ADF=2，求S△ABC的值．

A. AD：DB＝AE：EC B. DE：BC＝AD：AB

C. BD：AB＝CE：AC D. AB：AC＝AD：AE

（1）求证：△APD∽△PBC；

（2）求∠APB的度数．

（1）画出位似中心点O；

（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比_______

（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．_______；_______；_______

（1）直接写出OA，AB，AC的长度；

（2）求证：△CPN∽△CAB；

（3）在两点的运动过程中，若点M同时以1单位/秒的速度从点O向终点A运动，求△MPN的面积S与运动的时间t的函数关系式（三角形的面积不能为0），并直接写出当S＝时，运动时间t的值．

小明遇到下面一个问题：

如图1所示，是的角平分线，，求的值.

小明发现，分别过，作直线的垂线，垂足分别为.通过推理计算，可以解决问题（如图2）.请回答，________.

参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，四边形中，平分，，.与相交于点.

（1）=______.

（2）=__________.